確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)

確率は測度論を使うべきか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/

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60: １３２人目の素数さん [] 2024/10/21(月) 08:39:23.91 ID:lZq/h9dU s を固定するごとに、A における s の切片 A_s を考える。 つまり A_s＝{ i｜(s,i)∈A } である。 A_s ⊂ {1,2,…,100} であるから、A_s は高々100元の周元集合である。 よって、下記の標準的な確率空間 ・ ({1,2,…,100},pow({1,2,…,100}),η), η({i})＝1/100 において、A_s は可測である。 そして、時枝戦術により、A_s は99元または100元である。 すなわち、η(A_s)≧99/100 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/60

65: １３２人目の素数さん [] 2024/10/21(月) 09:19:11.86 ID:HtKbv7V9 >>60 iを固定して、A における i の切片 A_i を考える。つまり A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } 。 さらに項dも固定して、A_iにおけるdの切片A_i_dを考える。つまり A_i‗d＝{ s‗i_d｜(s,i)∈A } 数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1]　よってA_i_dは可測　 尻尾同値類の代表からr(s_i)_dを得たとき　 s_i_d=r(s_i)_dとなる確率は0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/65

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