確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
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33(3): 2024/10/19(土)13:21:30.04 ID:t1hpL37R(1/3) AAS
>>23
>要するになんかよくわかんないけど、確率過程をあてはめてみた、ってことね？
そうだよ
箱に ある確率事象による 確率事象（例えば、各箱が サイコロを使うならば1〜6の出目を入れる）のとき
数学的には、確率過程の理論が適用可能ってこと
>例の問題で、箱を自由に選んでいい、っていってるけど、
>正直どう思ってる？ 要らんと思ってる？
自由に選んでいいよ
例えば、下記重川にあるように 確率変数族 X1,X2,・・・ が
独立かつ同分布な確率変数列（i.i.d.）とする
そうすると、どの一つを選ぼうが、他を選んだと同じ（同分布）です
(参考)
www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 京大
Ｐ21
確率分布
X1,X2,・・・を
独立かつ同分布な確率変数列（簡単に，i.i.d.=independent identically distribution 確率変数列という）
86(1): 2024/10/21(月)10:41:23.04 ID:jzKissk0(1/11) AAS
大元になっているのは i∈{1,2,…,100} であり、
「箱のチョイス」「その中身の推測」という行動は、
回答者にとっては i から決まる副次的な効果にすぎない。
このことを以って、ID:142S4m2K は
「目を当てるのではなく、i∈{1,2,…,100} の中から
あたりを引いてるだけ」
と言っているのだろうが、あたりの i を引いた時点で
「箱が1つチョイスされて、その中身の値を言い当てることができる」
のだから、それは「目を当てる」こと以外の何物でもない。
137(1): 2024/10/21(月)18:33:40.04 ID:HtKbv7V9(38/45) AAS
>>134
「箱入り無数目」の真の面白さは場合分けの仕方で違う数字が出ること
某スレ主の計算も適切な設定では別に間違ってない
ただそれが箱入り無数目の設定とは異なってるというだけのこと
そしてもし全部が確率変数だったら？という問いはopen problemのまま
そこがBertrand の paradox と同様のスタイル
175(1): 2024/10/22(火)11:49:42.04 ID:vfz6E8jW(5/10) AAS
>>171
(引用開始)
>可算無限列のしっぽ同値による 決定番号の存在には適切な測度の裏付けが ない
それ、可算無限（N）の 列ω＝{ω1,ω2,・・・} に関する重川の確率論で証明できる？
できるんでしょ？やってみせて？さあ、はやくぅ〜
(引用終り)
あなたの頭では理解できないと思うが
決定番号の集合 {1,2,3,・・・}は、自然数Ｎ全体を渡り n→∞ で減衰しない
そういう場合は、非正則分布と言われ （下記ご参照）
全事象ΩでP(Ω) =1を満たすことができない
（つまりP(Ｎ) =1を満たすことができない）
即ち、確率測度を与えることができません
(参考)
ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
201: 2024/10/28(月)09:48:22.04 ID:D7qB0gJK(4/4) AAS
つづき
1．クロスキン法:その開発の背景
2．クロスキン法の概略
ここで想定するのは，(1)雌が次の世代に必ず1
個体の子を残す（雄はいない），(2)閉鎖個体群で
外部との移出入はない，(3)世代の重複はない，と
いう現実には到底ありえない生活史を示す生物で
ある．親世代の個体は，ある時点で一斉に子を1
個体残し，その次の瞬間には死亡する．残された
子世代の個体は，孫世代の個体を残すまでは1個
体たりとも死亡しない．以上の設定は著しく現実
離れしているのだが，数理モデルの簡略化という
点ではこれが最も好都合な仮定である．
3．DNAを用いた親子判別の方法
ここまで，意味を説明せずに「クロスキン分析」
という語を用いてきた．クロスキンは，close-kinship
という英単語からできた造語で，近親関係とか近
血縁関係というような意味である．野外で採集
た同種個体が，互いに親子関係あるいは兄弟関
係にあるかどうかを判定するためには，DNAに
刻まれた遺伝情報を解析する必要がある．本節で
その原理を説明するが，理解のための準備とし
て，高校の生物の授業で習ったメンデルの法則を
思い出していただきたい．
前節では，雌しかいない仮想生物にご登場いた
だいたが，ここでは雌雄異体で有性生殖を行う二
倍体の生物を考える．この場合，よく引き合いに
出されるのは1遺伝子座2対立遺伝子モデルであ
る．
子の遺伝子型
を見ることで，親ではあり得ない個体を親候補か
らはじくことができる．実際には，1遺伝子座か
らの情報だけでは，親の候補が絞り込めないた
め，親子の判別はできない．そこで，遺伝子座の
数をたくさん増やすことで，親でない個体を親
であると判断してしまう過誤の確率を0に近づ
けていく．このような親子判別の方法を，排除
法という．
実際の遺伝情
報には，突然変異や塩基配列決定時のミスなど
から生じた情報の改変が，わずかではあるが含ま
れるためである．このような親子判別の確からし
さのムラを量的に考慮したい場合は，上の排除法
ではなく，尤度を用いた方法（尤度法など）を導
入する必要がある．紙面の制約から，本稿では尤
度を用いた方法を紹介することはできないが，実
際の資源量推定では，排除法よりも尤度に基づく
方法を用いることが好ましいだろう．
(引用終り)
以上
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