[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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4(3): 2024/07/16(火)04:18 ID:STV46lUb(4/6) AAS
[4] 単純計算は質問の前に 外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
外部ﾘﾝｸ:hp.vector.co.jp
・GRAPES for Windows
外部ﾘﾝｸ:tomodak.com
・GRAPES-light for i-Pad
外部ﾘﾝｸ:www.tokyo-shoseki.co.jp
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
入試問題集
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.densu.jp (入試数学 電子図書館)
外部ﾘﾝｸ:www.watana.be (京大入試問題数学解答集)
外部ﾘﾝｸ:www.toshin.com (東進 過去問DB)
※前スレ
高校数学の質問スレ Part434
2chｽﾚ:math
1(6): 2024/07/16(火)04:16 ID:STV46lUb(1/6) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part436
2chｽﾚ:math
175(1): 2024/07/21(日)21:06 ID:3skoHSGy(14/17) AAS
>>163
面倒な計算、ありがとうございます。
想定解と合致していて安堵。
Wolfram言語のトレーニングに n 人に m 種類の血液型が存在する確率を計算する小道具（場合分けして集計しているだけ）を作成
calc[n_,m_] :=(
If[m<1||m>4Return[0]];
f[x_] :=(
{p1,p2,p3,p4}={1/10,2/10,3/10,4/10};
{b1,b2,b3,b4}=x;
Binomial[n,b1] p1^b1 Binomial[n-b1,b2] p2^b2 Binomial[n-b1-b2,b3] p3^b3 p4^b4
);
x=Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&];
Total[f /@ Select[x,Total@Boole@Table[#[[i]]>0{i,Range[4]}]==m&]]
)
別法で計算してくれた値と合致しているので、正しい計算をしている予感。
乱数発生させてのシミュレーションである程度、正答の確信がもてるが、
確率が0.014913程度だとシミュレーションでの確認が回数を増やさないと近似が悪い。
1000万回やって
n=40;
m=3;
k=10^7;
N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomChoice[Range[4]/10->Range[4],n]==m],k]
0.0149423
177(1): 2024/07/21(日)21:34 ID:3skoHSGy(15/17) AAS
>>166（Wolfram言語での想定解）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= calc[n_,m_] :=(
If[m<1||m>4Return[0]];
f[x_] :=(
{p1,p2,p3,p4}={1/10,2/10,3/10,4/10};
{b1,b2,b3,b4}=x;
Binomial[n,b1] p1^b1 Binomial[n-b1,b2] p2^b2 Binomial[n-b1-b2,b3] p3^b3 p4^b4
);
x=Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&];
Total[f /@ Select[x,Total@Boole@Table[#[[i]]>0{i,Range[4]}]==m&]]
)
In[2]:= Table[calc[2,i],{i,1,4}]
3 7
Out[2]= {--, --, 0, 0}
10 10
In[3]:= Table[calc[3,i],{i,1,4}]
1 3 3
Out[3]= {--, -, --, 0}
10 5 10
In[4]:= Table[calc[4,i],{i,1,4}]
177 2111 303 36
Out[4]= {----, ----, ---, ---}
5000 5000 625 625
In[5]:= Table[calc[5,i],{i,1,4}]
13 141 561 18
Out[5]= {----, ---, ----, ---}
1000 500 1000 125
In[6]:= Table[calc[6,i],{i,1,4}]
489 18571 2859 297
Out[6]= {------, ------, ----, ----}
100000 100000 5000 1250
In[7]:= Table[calc[7,i],{i,1,4}]
187 6111 54831 819
Out[7]= {------, -----, ------, ----}
100000 50000 100000 2500
In[8]:= Table[calc[8,i],{i,1,4}]
36177 4040351 1590309 319977
Out[8]= {--------, --------, -------, ------}
50000000 50000000 3125000 781250
In[9]:= Table[calc[9,i],{i,1,4}]
14117 1344309 23183889 753543
Out[9]= {--------, --------, --------, -------}
50000000 25000000 50000000 1562500
In[10]:= Table[calc[10,i],{i,1,4}]
22173 7205087 4179633 1364751
Out[10]= {---------, ---------, --------, -------}
200000000 200000000 10000000 2500000
小数表示
{0.3, 0.7, 0., 0.}
{0.1, 0.6, 0.3, 0.}
{0.0354, 0.4222, 0.4848, 0.0576}
{0.013, 0.282, 0.561, 0.144}
{0.00489, 0.18571, 0.5718, 0.2376}
{0.00187, 0.12222, 0.54831, 0.3276}
{0.00072354, 0.080807, 0.508899, 0.409571}
{0.00028234, 0.0537724, 0.463678, 0.482268}
{0.000110865, 0.0360254, 0.417963, 0.5459}
0.5を超えるのは10人以上。
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