[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

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513: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/01(木) 17:35:24.97 ID:bymsWK/n >>462 　カタラン数 = (1/(n+1))*C[2n,n] 生成関数 　G(x) = Σ[n=0,∞] Catalan(n)*x^n 　　　= 2/{1+√(1-4x)} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/513

547: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 12:15:33.15 ID:jEggQ9JQ >>513 　Catalan(n) = (1/(n+1)) C[2n,n], 漸化式 　Catalan(n) = Σ[k=0,n-1] Catalan(k)*Catalan(n-1-k), ∴　G(x) = 1 + x*G(x)^2, ∴　G(x) = 2/{1+√(1-4x)}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/547

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