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高校数学の質問スレ Part437 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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427: 132人目の素数さん [] 2024/07/29(月) 19:30:12.79 ID:Befcic63 >>412 θを直接定義するのではなく、xとyの座標をtの関数として表し、そこからtanθを求める方が一般的です。 例えば、 x = r * cos(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * cos(theta) y = r * sin(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * sin(theta) として、θをtの関数として表すことができます。 面積計算の式: 極座標での面積計算の公式は、 S = (1/2) ∫[a,b] r(t)^2 dt です。 上記のr(t)とθ(t)を代入し、積分計算を行います。 微分: θ(t)の微分は、x(t)とy(t)の微分を用いて求めることができます。 tan(theta) = y(t) / x(t) 両辺をtで微分し、商の微分法を用いることで、θ'(t)を求めることができます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/427
435: 132人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 21:04:43.49 ID:f/R/MmvL >>427 最終的には直交座標であれ極座標であれ、微小三角形の面積を加算して全体の面積を算出ということですよね? プログラムで算出させるなら極形式にする方が面倒なような気がします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/435
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