[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

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80: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 12:16:22.67 ID:zlFoeW5T a = 1/365 = 0.00274 n=100 (人) ある1日に生まれた人が2人以下である確率は 　q_n = (1-a)^n + C(n,1) a (1-a)^{n-1} + C(n,2) a^2 (1-a)^{n-2}, 　　　= 0.9972725253 相関を無視する近似をとれば 3人以上生まれた日がある確率は 　P_n = 1 − (ｑ_n)^365 = 0.63097　　(近似解) 　P_n = 0.5　となるのは　n=88.0 の辺りか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/80

89: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 15:24:35.98 ID:zlFoeW5T c = 365,　1/ｃ = 0.00274 n=100 (人) ある1日に生まれた人が3人以下である確率は 　q_n = (1-1/ｃ)^n + C(n,1) (1/c) (1-1/ｃ)^{n-1} 　　　+ C(n,2) (1/c^2) (1-1/c)^{n-2} 　　　+ C(n,3) (1/c^3) (1-1/c)^{n-3}, 　　　= 0.999821 相関を無視する近似をとれば 4人以上生まれた日がある確率は 　P_n = 1 − (ｑ_n)^c = 0.0632971　　(近似解) 　P_n = 0.5　となるのは　n=187.84 の辺りか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/89

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