[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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499(1): 2024/08/01(木)13:20 ID:Xg1lrGKe(1/5) AAS
>>495
レムニスケートを多角形で近似して求めた重心の座標
画像ﾘﾝｸ

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500: 2024/08/01(木)13:25 ID:Xg1lrGKe(2/5) AAS
>>499

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501(1): 2024/08/01(木)13:26 ID:Xg1lrGKe(3/5) AAS
レムニスケートは直交座標で陰関数表示できる
(x^2+y^2)^2-2*(x^2-y^2)=0

これを使ってMonteCarlo法で求めた重心の座標。
> g=colSums(ans)/count ; g
[1] 0.7849776 0.2042863

おまけ　R言語でのコードのサラダ
N=200
x=seq(0,sqrt(2),le=N)
y=seq(0,0.5,le=N)
f=\(x,y) (x^2+y^2)^2-2*(x^2-y^2)
f=Vectorize(f)
ans=NULL
count=0
for(i in x){
for(j in y){
if(f(i,j)<=0){
pt(c(i,j),pch=16,col=2)
count=count+1
ans=rbind(ans,c(i,j))
}
}
}
colSums(ans)/count

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502(2): 2024/08/01(木)13:30 ID:Xg1lrGKe(4/5) AAS
>>487
心臓麻酔以外はできると言いながら硬膜外麻酔すらできないようなのとは
議論する価値がないからね。

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503(1): 2024/08/01(木)13:36 ID:Xg1lrGKe(5/5) AAS
>>495
厳密解の算出ありがとうございます。
多角形（約7万8000角形)で近似した方が厳密値に近いと想像していたのですが、
200*200＝4万回のMonteCarlo法での近似の方が近かったのは驚き。

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