[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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681(2): 2024/08/04(日)22:13 ID:9THZJBh3(1/2) AAS
>>678
Wolfram言語が読める人なら理解できるかもしれんが、
>662をモンテカルロ法で検証するためのWolfram言語のコード。
偏心ドーナツ型の領域のX座標を叩き出すはず。

実行すると
1.43721
になるので、積分もどきで出した近似解とほぼ合致しているのが確認できる。

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687(1): 2024/08/04(日)23:18 ID:9THZJBh3(2/2) AAS
>>684
パップス=ギュルダンの定理を使わずに算出するWolfram言語のコード

x[t_] := t - Sin[t];
y[t_] := 1-Cos[t];
S=Integrate[y[t]D[x[t],t],{t,0,2Pi}];
f[y_] :=(
If[y==0,Return[2Pi]];
tt=Solve[y==1-Cos[t] && 0<=t<=2Pi,t];
t1 = t /. tt[[1]];
t2 = t /. tt[[2]];
Abs[x[t1]-x[t2]]
)
Integrate[y f[y],{y,0,2}]/S

すべての値が合致（近似）したのでそろそろ寝るかな。
明日は内視鏡バイトの日だし。

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