[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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113(3): 2024/07/20(土)16:15 ID:0eNsS1Vb(1/4) AAS
aを実数定数とするとき
cos^2 θ ＋２a sinθーa−１＝０、０≦θ≦２πを満たすθの個数を求めよ
で、sinθ＝ｔとおいてsinに統一で
sin^2 θ ー２asinθ＋a＝０
t^2-2at ＋a=0
文字定数aを分離で、
1/2 t^2 = a(t-1/2)
これが、
放物線 と ｔ切片1/2の直線 の共有店の議論になるのまでは分かりました
この後、2つのグラフを描いて
縦軸u、横軸tのグラフを描き、
放物線 と t切片1/2の直線をたくさん描く
で、その真下に、「横軸t、縦軸θのグラフ（sinθのグラフ）」を模範解答は載せています
直後に最終回答で、「a と 解θの個数」を載せていて、「aがー1/3のとき解3個、0の時２個、1の時解1個、-1/3未満の時に解2個、-1/3より大きく0より小さい時4個、0より大きく1より小さい時に０個」となっています
ここで疑問なのが、場合分けの境界なのですが、なぜ模範解答を作った方は
a＝-1/3、０，1の時を調べてみようと思ったのでしょうか？
114: 2024/07/20(土)16:25 ID:0eNsS1Vb(2/4) AAS
>>113ですが変な書き方ですみません
要は、模範解答を見ればなるほどって分かるけど、もし自力で一から解く場合、-1/3、０，1を境界にすると思いつく自信がありません。どうやったらそう思いつくようになれますか？ということです
115: 2024/07/20(土)16:25 ID:0eNsS1Vb(3/4) AAS
>>113ですが変な書き方ですみません
要は、模範解答を見ればなるほどって分かるけど、もし自力で一から解く場合、-1/3、０，1を境界にすると思いつく自信がありません。どうやったらそう思いつくようになれますか？ということです
116: 2024/07/20(土)16:25 ID:0eNsS1Vb(4/4) AAS
>>113ですが変な書き方ですみません
要は、模範解答を見ればなるほどって分かるけど、もし自力で一から解く場合、-1/3、０，1を境界にすると思いつく自信がありません。どうやったらそう思いつくようになれますか？ということです
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