[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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970: 2024/08/09(金)11:57 ID:38HSwXdl(2/4) AAS
√2 = p/q を満たすような最小の (p,q) をとる。
2qq=pp
∴ pは偶数
∴ p = 2p'
∴ 2p'p' = qq,
∴ √2 = q/p'
(q,p') も上の式を満たし、 q<p, p'<q
これは (p,q) が最小だという仮定に反する。
∴ 上の式を満たすような (p,q) は存在しない。（背理法）
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