[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

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970: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 11:57:10.74 ID:38HSwXdl √2 = p/q　を満たすような最小の (p,q) をとる。 2qq=pp ∴　pは偶数 ∴　p = 2p' ∴　2p'p' = qq, ∴　√2 = q/p' (q,p') も上の式を満たし、　q<p,　p'<q これは (p,q) が最小だという仮定に反する。 ∴　上の式を満たすような (p,q) は存在しない。（背理法） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/970

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