[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

456: 2024/07/30(火)12:53 ID:b0j0+YV5(1) AA×
>>452


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
456: [] 2024/07/30(火) 12:53:46.37 ID:b0j0+YV5 >>452 1. 面積の計算 カージオイド r = 1 + cosθ の面積 S は、以下の公式で求められます。 S = (1/2) ∫[0, 2π] r^2 dθ この式に r = 1 + cosθ を代入し、積分を実行すると、 S = (1/2) ∫[0, 2π] (1 + cosθ)^2 dθ = (3/2)π 2. 重心座標の計算 極座標における重心のx座標Xとy座標Yは、以下の式で求められます。 X = (1/S) ∫[0, 2π] (r cosθ) (r^2/2) dθ Y = (1/S) ∫[0, 2π] (r sinθ) (r^2/2) dθ ここで、r^2/2 は面積要素を表しています。 これらの式に r = 1 + cosθ を代入し、積分を実行すると、 X = (1/S) ∫[0, 2π] (1 + cosθ)^3 cosθ dθ / 2 = 5/6 Y = (1/S) ∫[0, 2π] (1 + cosθ)^3 sinθ dθ / 2 = 0 （奇関数の積分なので0になる） 3. 答え したがって、カージオイド r = 1 + cosθ の重心の座標は、 (X, Y) = (5/6, 0) となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/456
面積の計算 カージオイド の面積 は以下の公式で求められます この式に を代入し積分を実行すると 重心座標の計算 極座標における重心の座標と座標は以下の式で求められます ここで は面積要素を表しています これらの式に を代入し積分を実行すると 奇関数の積分なのでになる 答え したがってカージオイド の重心の座標は となります

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 546 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.040s