[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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334: 2024/07/26(金)13:07 ID:rQOYlfHF(3/5) AAS
>>332　
(続き)
1,1,…,1, t^n で AM-GM すると
　(n-1) + t^n > n*t,
　t^n > 1 − n*(1-t),

t=cosθ として
　(cosθ)^n > 1 − n*(1-cosθ)
　= 1 − 2n*{sin(θ/2)}^2
　> 1 − 2n*(θ/2)^2
　= 1 − nθθ/2
　= 1 −1/2n　　　(←　θ=1/n)
　→　1　　　(n→∞)

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