[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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321: 2024/07/26(金)01:38 ID:rQOYlfHF(1/5) AAS
>>319
　p=0.1
　n人採血したときAB型（確率p）がm人以上いる確率は
　Q_n = 1 − Σ[k=0,m-1] C[n,k] p^k (1-p)^{n-k},
n人目にm人そろう確率は
　P_n = Q_n − Q_{n-1}
　　　= Σ[k=0,m-1] (p-k/n) C[n,k] p^k (1-p)^{n-k-1}
　　　= C[n-1,m-1] p^m (1-p)^{n-m}
　　　= (m/n) C[n,m] p^m (1-p)^{n-m},
人数nの期待値
　E[n] = Σ[n=m,∞] n・P_n = m/p = 10m,
予想どおり。
A型やO型は早々と集まって 「はやくAB型が来ないかな〜」となる

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