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高校数学の質問スレ Part437 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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29: 132人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:50:20.13 ID:+ini/I4f >>23 f(x)=x^2-2とする。 y=f(x)上の点(a,a^2-2)において接線を求め、その接線とx軸との交点を求め、それを(a[1],0)とする さらに、y=f(x)上の点(a[1],a[1]^2-2)において接線を求め、その接線とx軸との交点を求め、それを(a[2],0)とする ... として求められるものが、{a[n]} ∵ f'(x)=2x → 0=2a[n](a[n+1]-a[n])+a[n]^2-2 → a[n+1]=a[n]-(a[n]^2-2)/(2a[n])=a[n]/2+1/a[n]+ ニュートン法によって、√2の近似値を求める手段。aの取り方から、明らかに、√2<a[n]<a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/29
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