[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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238: 2024/07/23(火)00:16 ID:ma6NAjIg(1/6) AAS
>>222
(1)
　f(x) = x(x-1)(x-2),
　f '(x) = 3xx -6x +2 = 3(x-1)^2−1,
　　極値 (f '=0) は x = 1±1/√3 にある。

x　　-∞ … 0 … 1-1/√3 … 1 … 1+1/√3 … 2 … ∞
f(x)　-∞ ／ 0 ／ 2/(3√3) ＼ 0 ＼ -2/(3√3) ／ 0 ／ ∞
　　　　　　　　　極大　　　　　　極小
(2)
　∫[0,1] f(x) dx = [ (1/4)x^4 −x^3 +x^2 ](x=0→1) = 1/4,
　ー∫[1,2] f(x) dx = 1/4,
　両方合わせて 1/2.

(3)
　f "(x) = 6(x-1),
　f '(x) は x=1 で極小となり
　極小値　f '(1) = -1.

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