[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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117(1): 2024/07/20(土)17:13 ID:YPbD6I6z(1/3) AAS
二つのグラフ y=1/2 t^2 と y= a(t-1/2) の交点の問題。
tは、t=sinθ,０≦θ≦２π (０≦θ＜２πの間違い？) となっているので、定義域は
-1≦t≦1 です。
すると放物線は、(-1,1/2)から、(1,1/2)までしかありませんｊ。
一方直線の方は、(1/2,0)を通り、傾きaの直線です。
放物線の左端(-1,1/2)と固定点(1/2,0)を通る時、直線の傾きが-1/3
放物線の右端(1,1/2)と固定点(1/2,0)を通る時、直線の傾きが1
放物線と直線が接するのは、原点か、(1,1/2)で接する時で、その時の傾きは0、1です。
これらの値が現れるのは、当然の流れです。
それからy=sinθ,(０≦θ＜２π) とy=c(定数)は、
-1<c<1で2点、c=±1で1点で、|c|>1では0点交わります。
(もし、θの範囲が ０≦θ≦２π であったら、c=0の時は、3点)
考えている範囲では、通常二点で交わるけど、t=±1の時だけは一点になります。
これを分離するという意味でも、端点で交わる場合は別扱いする必要はあります。
a=-1/3,0,1を境に考えるのは、極めて自然です。
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