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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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37: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 15:29:25.64 ID:jXA/kgjj ↑ 漸化式は b[n+1] = b[n] (b[n]^2 +6) / (3b[n]^2 +2), b[n]/√2 に対しては coth の 3倍角公式の形。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/37
38: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 15:42:15.32 ID:jXA/kgjj ↑ b[n] = (√2) coth(θ･3^n) θ は b[0] = (√2) coth(θ) = a をみたす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/38
39: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 16:16:00.42 ID:HIM317T1 1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。 無作為に10人集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率は 2689423743942044098153 / 22996713557917153515625 である。 （同じ誕生月日の人が2人以上いる、2組以上いる場合も含む） （１）4年に1年閏年があるとして、無作為に10人集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を分数で求めよ。 （２）400年に97年閏年があるとして無作為に10人（故人でもよい）集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を
分数で求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 21:22:52.49 ID:AyFkglV/ 脳内医療には発狂すらできずここでもダンマリ決め込むしかないみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 23:09:22.42 ID:+ini/I4f >>22 12Sum[1/i,{i,1,12}] 86021/2310 b=Table[1,12]; p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}] 86021/2310 a={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};b=4a;b[[2]]++; p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}] 26365471265193736856469417177253117577210996101602242798317734568788770322364718854541253252415521223542493 /707029362489712664129528906355283102325811557995784708506463
575533631651966262215455928795644621961528800 b=400a;b[[2]]+=97; p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}] 86559879735388651370298371805990483264939788757779293446866731836137604174572606575723512448828705133514065755838631757805582169534025853315251713851144664600085624576759919347064088552083 /232121706984780787784688453179932316306379503149754387620331348899840302811296870869286718270283921614869280618229969969915501110039171300065206640916257257860328053416519245840677224
0000 N[{%1,%3,%5,%7},10] {37.23852814, 37.23852814, 37.29048985, 37.29073031} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/41
42: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 02:47:01.64 ID:ZDG1ipH1 >>22 (1) ちょうどn人目で終了する確率p(n)は p(n) ≒ Σ[L=0,11] (-1)^{L+1} C[11,L] (L/12)^{n-1} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/42
43: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 02:51:53.79 ID:ZDG1ipH1 >>36 1.585倍 早い。 log(3)/log(2) ≒ 1.585 2^1.585 ≒ 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/43
44: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 07:08:14.95 ID:aSqi/aHR >>41 レスありがとうございます。 1行に纏められているのが素晴らしい。 想定解の結果と合致しました。 https://i.imgur.com/X3xn9sk.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 07:31:59.24 ID:KraA+kLz >>39 （２）の設定で集めた人数と誕生日が同じ月日の人がいる確率をグラフ化。 https://i.imgur.com/797GROg.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 07:37:26.87 ID:KraA+kLz ＞45のグラフであたりをつけて計算する問題。 400年に97年閏年があるとして無作為に何人か（故人でもよい）を集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を95％以上にしたい。 何人以上集めればよいか？そのときの確率を分数で表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/46
47: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 07:50:16.95 ID:51LFCWpF >>35 何か素人がネットで調べた知識を無理矢理難しい言葉使ってさも知ってる感を出してるみたいな雰囲気を感じる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 08:41:57.98 ID:6XOXMrdx >>46 なんで尿瓶とそれにレスするアホが毎回同時に現れて同時に消えるんでしょうね？ww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/48
49: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 11:47:52.47 ID:uD87I7gr 不等式の面白い問題ありませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 12:09:46.98 ID:KraA+kLz この分数解をだそうとしたら too large; it must be a machine integer. というメッセージがでて算出できなかった。 問題 1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。 無作為に50人集めたときに誕生日が同じ月日の人が3人以上いる確率を求めよ。 （同じ誕生月日の人が３人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。 シミュレーションでの近似解 n=50 m=3 k=10^6; N@Mean@Table[Boole@AnyTrue[Counts@RandomChoice[1;;365,n],#>=m&],k] http://rio2
016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/50
51: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 12:16:31.86 ID:CZZJ3ij5 すみません。 スレの数式の記載方法についての質問です。 偶数の数列は Σ[k=1,n] 2k という表記でいいんですか？ Σ[k=1, n, 2k] でもいいと思うんですがだめですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/51
52: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 12:41:05.00 ID:BBYHenST 数列を表すのにΣを使われて分かる人はいないんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/52
53: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 12:46:41.56 ID:ZDG1ipH1 k=1, 2, 3,……, n についての f(2k) の和： Σ[k=1,n] f(2k) ぢゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/53
54: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 12:51:57.05 ID:kNQZWfgV >>51 Σはギリシャ語でいうSの文字で、sum(和)のこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/54
55: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 12:55:49.64 ID:d2+lRaYb >>50 494：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0324-cl90 [149.50.210.2 [上級国民]])：[sage]：2024/07/18(木) 09:29:30.15 ID:cvg8jaFB0 最近の医者って環境の整ったところでないと医療ができないみたいだな。 俺等の時代は一般外科は小児屋産科麻酔や血管造影（TAE等も含む）、ERCP（EST等を含む）とかできるのが当たり前だったな。 それができないのが脳内医療とかブラックジャックの世界とかにみえるらしい。 先輩外科医にはfrozen pelvisが予想だれる患者の執刀前に膀胱鏡
下にステント留置までできる多彩な外科医がいた。 496：卵の名無しさん (JP 0Hb1-erS5 [202.253.111.210])：2024/07/18(木) 10:41:48.03 ID:LModBCxbH >>494 出来る出来ないの話じゃなくてお前の話は矛盾だらけだって話なんだけどwww 昔のレスだとお前は大学の医局には残っていないと言っていたよな 新研修医制度が始まる前は、研修医になる場合は自大学に残るのがデイフォで お前が研修医と遭遇するのは少なくとも2004年以降のはずなんだが で、何故かその規模の病院で外科（しかも20年目ぐらい）のお前が小児、産科の麻酔をしてただって？
これが矛盾じゃないと理解出来ないなら少なくともお前は医者では無いよ 497：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 9d03-Ybd3 [240a:61:50e2:a022:*])：[sage]：2024/07/18(木) 12:11:26.95 ID:6S9pqxs30 どう取り繕おうかスレッドに則った話をできない時点で頭が悪いよ 高校数学スレは出題スレじゃないと再三指摘されても辞めない時点で非常に頭が悪い もしくは脳内に異常があるので心療内科を受診した方が良い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/55
56: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 12:59:22.98 ID:CZZJ3ij5 ああ！総和なんですね。 基本的なところから失礼しました。 Σの初期値？と終端値？と関数？は省略することはあるのでしょうか？ たとえば k = 1, 2, 3 ... のf(2k)の和で Σ[k=1] f(2k) あるいは Σ[k=1, n] という風に。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/56
57: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 13:03:27.09 ID:ZDG1ipH1 >>53 Σ[k=1,2n] {1+(-1)^k}/2・f(k) Σ[k=1,2n] (1−mod(k,2))・f(k) Σ[k=1,2n] {k+1−2･floor((k+1)/2)} f(k) かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/57
58: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 13:07:34.60 ID:aSqi/aHR >>50 Rで1000万回シミュレーション > mean(replicate(10^7,any(table(sample(365,50,replace=TRUE))>=3))) [1] 0.1264372 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/58
59: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 13:37:48.74 ID:ZDG1ipH1 >>50 a = 1/365 m=50 (人) ある1日に生まれた人が2人以下である確率は q = (1-a)^m + C(50,1) a (1-a)^{m-1} + C(50,2) a^2 (1-a)^{m-2}, = 0.9996339623234182 a = 1/365 = 0.00274 日による相関はあるだろうが、これを無視する近似をとろう。 どの日に生まれた人もすべて2人以下である確率は Q ≒ ｑ^365 = 0.874915289 P = 1 − Q ≒ 0.125084711 (近似解) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/59
60: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 14:30:13.22 ID:ZDG1ipH1 >>58 3人以上生まれた日が な し …… 0.87356 1日だけ …… 0.11927 2日 …… 0.0071666 3日以上 …… 〜 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/60
61: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 14:52:49.95 ID:aSqi/aHR >>52 一般項に?を使うのはありだと思う。 素数の一般項とか https://i.gyazo.com/thumb_dpr/1000/42e744bbd21542f8ab0d56e458631259-png.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/61
62: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 17:18:10.35 ID:9ofAuUYL 超難問。天才の皆様助けて！ 体積630mlの高さ10cmの円柱の円の直径を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/62
63: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 17:25:22.65 ID:sctmWKt4 中学生レベルの問題かな 円周率をπとするか、3.14とするか を問題文から確認して、以下を計算する 求める直径(cm) ＝√((630÷10)÷(3.14÷4)) ＝ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/63
64: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 17:54:02.26 ID:psGgAZij 尿瓶ジジイ、脳内医療に対するツッコミはダンマリを決め込むしかない模様 話題逸らしに必死ww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/64
65: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 20:34:26.25 ID:psGgAZij >>50＝尿瓶ジジイ、ネットにないことには一切ダンマリw 501：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ dd58-cl90 [14.13.16.0 [上級国民]])：[sage]：2024/07/18(木) 14:40:41.06 ID:YnjsAhSJ0 >>496 大学に残るのは別に義務じゃないぞ。 俺は１年目から内視鏡・麻酔。アンギオもやったぞ。 1年目で胃切除もやったな。 あんたはどれもできんだろうけど。 心臓麻酔以外できるというけど、硬膜外カテすらろくに入れられないんじゃないの？ 503：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd03-erS5 [
49.97.12.193])：2024/07/18(木) 16:17:23.20 ID:C9//IQSNd >>501 じゃあ聞くが PCPSは入れれますか？ 心肺停止した人を救命するには必須だと思うんだけど V-Vエクモは入れれますか？コロナ肺炎で挿管しても酸素化保てれない人には必須だと思うんだけど 外科なら何でもできるんだよな？ハイボリュームセンターで救急やってんなら余裕だよね？何の事言ってるか理解出来てるなら答えてみろよ 505：卵の名無しさん (JP 0Hb1-erS5 [202.253.111.210])：2024/07/18(木) 20:20:20.49 ID:LModBCxbH >>504 >>503の内容は一切わからないので
尿瓶ジジイは答えられないと ネットで調べてる内容しかわからない つまり脳内医者確定ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/65
66: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 05:49:54.64 ID:1inNDuDx >>50 分数解算出 https://i.imgur.com/4rbjyfU.png シミュレーションでの結果に近似しているが、 正しいかどうかに自信がもてないので、東大卒もしくはエリート高校生による検算を希望します。 さて、次の課題 1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。 無作為に100人集めたときに誕生日が同じ月日の人が4人以上いる確率を求めよ。 （同じ誕生月日の人が4人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/ma
th/1721071007/66
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