[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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37: 2024/07/17(水)15:29 ID:jXA/kgjj(7/8) AAS
↑
漸化式は
b[n+1] = b[n] (b[n]^2 +6) / (3b[n]^2 +2),
b[n]/√2 に対しては coth の 3倍角公式の形。。。
38: 2024/07/17(水)15:42 ID:jXA/kgjj(8/8) AAS
↑
b[n] = (√2) coth(θ･3^n)
θ は b[0] = (√2) coth(θ) = a をみたす。
39(1): 2024/07/17(水)16:16 ID:HIM317T1(4/4) AAS
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に10人集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率は
2689423743942044098153 / 22996713557917153515625 である。
（同じ誕生月日の人が2人以上いる、2組以上いる場合も含む）
（１）4年に1年閏年があるとして、無作為に10人集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を分数で求めよ。
（２）400年に97年閏年があるとして無作為に10人（故人でもよい）集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を分数で求めよ。
40: 2024/07/17(水)21:22 ID:AyFkglV/(3/3) AAS
脳内医療には発狂すらできずここでもダンマリ決め込むしかないみたいだねw
41(1): 2024/07/17(水)23:09 ID:+ini/I4f(3/3) AAS
>>22
12Sum[1/i,{i,1,12}]
86021/2310
b=Table[1,12];
p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}]
86021/2310
a={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};b=4a;b[[2]]++;
p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}]
26365471265193736856469417177253117577210996101602242798317734568788770322364718854541253252415521223542493
/707029362489712664129528906355283102325811557995784708506463575533631651966262215455928795644621961528800
b=400a;b[[2]]+=97;
p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}]
86559879735388651370298371805990483264939788757779293446866731836137604174572606575723512448828705133514065755838631757805582169534025853315251713851144664600085624576759919347064088552083
/2321217069847807877846884531799323163063795031497543876203313488998403028112968708692867182702839216148692806182299699699155011100391713000652066409162572578603280534165192458406772240000
N[{%1,%3,%5,%7},10]
{37.23852814, 37.23852814, 37.29048985, 37.29073031}
42: 2024/07/18(木)02:47 ID:ZDG1ipH1(1/6) AAS
>>22
(1)
ちょうどn人目で終了する確率p(n)は
p(n) ≒ Σ[L=0,11] (-1)^{L+1} C[11,L] (L/12)^{n-1}
43: 2024/07/18(木)02:51 ID:ZDG1ipH1(2/6) AAS
>>36
1.585倍 早い。
log(3)/log(2) ≒ 1.585
2^1.585 ≒ 3
44: 2024/07/18(木)07:08 ID:aSqi/aHR(1/3) AAS
>>41
レスありがとうございます。
1行に纏められているのが素晴らしい。
想定解の結果と合致しました。
画像ﾘﾝｸ
45: 2024/07/18(木)07:31 ID:KraA+kLz(1/3) AAS
>>39
（２）の設定で集めた人数と誕生日が同じ月日の人がいる確率をグラフ化。
画像ﾘﾝｸ
46(1): 2024/07/18(木)07:37 ID:KraA+kLz(2/3) AAS
＞45のグラフであたりをつけて計算する問題。
400年に97年閏年があるとして無作為に何人か（故人でもよい）を集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を95％以上にしたい。
何人以上集めればよいか？そのときの確率を分数で表せ。
47: 2024/07/18(木)07:50 ID:51LFCWpF(1) AAS
>>35
何か素人がネットで調べた知識を無理矢理難しい言葉使ってさも知ってる感を出してるみたいな雰囲気を感じる
48: 2024/07/18(木)08:41 ID:6XOXMrdx(1) AAS
>>46
なんで尿瓶とそれにレスするアホが毎回同時に現れて同時に消えるんでしょうね？ww
49: 2024/07/18(木)11:47 ID:uD87I7gr(1) AAS
不等式の面白い問題ありませんか？
50(5): 2024/07/18(木)12:09 ID:KraA+kLz(3/3) AAS
この分数解をだそうとしたら
too large; it must be a machine integer.
というメッセージがでて算出できなかった。
問題
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に50人集めたときに誕生日が同じ月日の人が3人以上いる確率を求めよ。
（同じ誕生月日の人が３人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
シミュレーションでの近似解
n=50
m=3
k=10^6;
N@Mean@Table[Boole@AnyTrue[Counts@RandomChoice[1;;365,n],#>=m&],k]
51(1): 2024/07/18(木)12:16 ID:CZZJ3ij5(1/2) AAS
すみません。
スレの数式の記載方法についての質問です。
偶数の数列は
Σ[k=1,n] 2k
という表記でいいんですか？
Σ[k=1, n, 2k]
でもいいと思うんですがだめですか？
52(1): 2024/07/18(木)12:41 ID:BBYHenST(1) AAS
数列を表すのにΣを使われて分かる人はいないんじゃないかな
53(2): 2024/07/18(木)12:46 ID:ZDG1ipH1(3/6) AAS
k=1, 2, 3,……, n についての f(2k) の和：
Σ[k=1,n] f(2k)
ぢゃね？
54: 2024/07/18(木)12:51 ID:kNQZWfgV(1) AAS
>>51
Σはギリシャ語でいうSの文字で、sum(和)のこと
55: 2024/07/18(木)12:55 ID:d2+lRaYb(1) AAS
>>50
494：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0324-cl90 [149.50.210.2 [上級国民]])：[sage]：2024/07/18(木) 09:29:30.15 ID:cvg8jaFB0
最近の医者って環境の整ったところでないと医療ができないみたいだな。
俺等の時代は一般外科は小児屋産科麻酔や血管造影（TAE等も含む）、ERCP（EST等を含む）とかできるのが当たり前だったな。
それができないのが脳内医療とかブラックジャックの世界とかにみえるらしい。
先輩外科医にはfrozen pelvisが予想だれる患者の執刀前に膀胱鏡下にステント留置までできる多彩な外科医がいた。
496：卵の名無しさん (JP 0Hb1-erS5 [202.253.111.210])：2024/07/18(木) 10:41:48.03 ID:LModBCxbH
>>494
出来る出来ないの話じゃなくてお前の話は矛盾だらけだって話なんだけどwww
昔のレスだとお前は大学の医局には残っていないと言っていたよな
新研修医制度が始まる前は、研修医になる場合は自大学に残るのがデイフォで
お前が研修医と遭遇するのは少なくとも2004年以降のはずなんだが
で、何故かその規模の病院で外科（しかも20年目ぐらい）のお前が小児、産科の麻酔をしてただって？
これが矛盾じゃないと理解出来ないなら少なくともお前は医者では無いよ
497：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 9d03-Ybd3 [240a:61:50e2:a022:*])：[sage]：2024/07/18(木) 12:11:26.95 ID:6S9pqxs30
どう取り繕おうかスレッドに則った話をできない時点で頭が悪いよ
高校数学スレは出題スレじゃないと再三指摘されても辞めない時点で非常に頭が悪い
もしくは脳内に異常があるので心療内科を受診した方が良い
56: 2024/07/18(木)12:59 ID:CZZJ3ij5(2/2) AAS
ああ！総和なんですね。
基本的なところから失礼しました。
Σの初期値？と終端値？と関数？は省略することはあるのでしょうか？
たとえば
k = 1, 2, 3 ... のf(2k)の和で
Σ[k=1] f(2k)
あるいは
Σ[k=1, n]
という風に。
57: 2024/07/18(木)13:03 ID:ZDG1ipH1(4/6) AAS
>>53
Σ[k=1,2n] {1+(-1)^k}/2・f(k)
Σ[k=1,2n] (1−mod(k,2))・f(k)
Σ[k=1,2n] {k+1−2･floor((k+1)/2)} f(k)
かな？
58(1): 2024/07/18(木)13:07 ID:aSqi/aHR(2/3) AAS
>>50
Rで1000万回シミュレーション
> mean(replicate(10^7,any(table(sample(365,50,replace=TRUE))>=3)))
[1] 0.1264372
59: 2024/07/18(木)13:37 ID:ZDG1ipH1(5/6) AAS
>>50
a = 1/365
m=50 (人)
ある1日に生まれた人が2人以下である確率は
q = (1-a)^m + C(50,1) a (1-a)^{m-1} + C(50,2) a^2 (1-a)^{m-2},
= 0.9996339623234182
a = 1/365 = 0.00274
日による相関はあるだろうが、これを無視する近似をとろう。
どの日に生まれた人もすべて2人以下である確率は
Q ≒ ｑ^365 = 0.874915289
P = 1 − Q ≒ 0.125084711 (近似解)
60: 2024/07/18(木)14:30 ID:ZDG1ipH1(6/6) AAS
>>58
3人以上生まれた日が
な し …… 0.87356
1日だけ …… 0.11927
2日 …… 0.0071666
3日以上 …… 〜 0
61: 2024/07/18(木)14:52 ID:aSqi/aHR(3/3) AAS
>>52
一般項に?を使うのはありだと思う。
素数の一般項とか
画像ﾘﾝｸ
62: 2024/07/18(木)17:18 ID:9ofAuUYL(1) AAS
超難問。天才の皆様助けて！
体積630mlの高さ10cmの円柱の円の直径を教えてください。
63(1): 2024/07/18(木)17:25 ID:sctmWKt4(1) AAS
中学生レベルの問題かな
円周率をπとするか、3.14とするか
を問題文から確認して、以下を計算する
求める直径(cm)
＝√((630÷10)÷(3.14÷4))
＝
64: 2024/07/18(木)17:54 ID:psGgAZij(1/2) AAS
尿瓶ジジイ、脳内医療に対するツッコミはダンマリを決め込むしかない模様
話題逸らしに必死ww
65: 2024/07/18(木)20:34 ID:psGgAZij(2/2) AAS
>>50＝尿瓶ジジイ、ネットにないことには一切ダンマリw
501：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ dd58-cl90 [14.13.16.0 [上級国民]])：[sage]：2024/07/18(木) 14:40:41.06 ID:YnjsAhSJ0
>>496
大学に残るのは別に義務じゃないぞ。
俺は１年目から内視鏡・麻酔。アンギオもやったぞ。
1年目で胃切除もやったな。
あんたはどれもできんだろうけど。
心臓麻酔以外できるというけど、硬膜外カテすらろくに入れられないんじゃないの？
503：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd03-erS5 [49.97.12.193])：2024/07/18(木) 16:17:23.20 ID:C9//IQSNd
>>501
じゃあ聞くが
PCPSは入れれますか？
心肺停止した人を救命するには必須だと思うんだけど
V-Vエクモは入れれますか？コロナ肺炎で挿管しても酸素化保てれない人には必須だと思うんだけど
外科なら何でもできるんだよな？ハイボリュームセンターで救急やってんなら余裕だよね？何の事言ってるか理解出来てるなら答えてみろよ
505：卵の名無しさん (JP 0Hb1-erS5 [202.253.111.210])：2024/07/18(木) 20:20:20.49 ID:LModBCxbH
>>504
>>503の内容は一切わからないので尿瓶ジジイは答えられないと
ネットで調べてる内容しかわからない
つまり脳内医者確定ね
66(1): 2024/07/19(金)05:49 ID:1inNDuDx(1/9) AAS
>>50
分数解算出
画像ﾘﾝｸ
シミュレーションでの結果に近似しているが、
正しいかどうかに自信がもてないので、東大卒もしくはエリート高校生による検算を希望します。
さて、次の課題
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に100人集めたときに誕生日が同じ月日の人が4人以上いる確率を求めよ。
（同じ誕生月日の人が4人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
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