[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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976: 2024/06/17(月)13:10 ID:s1iugAoq(1/5) AAS
真

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977: 2024/06/17(月)13:15 ID:s1iugAoq(2/5) AAS
高校の教科書のπの定義
π/6 = ∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
高校の教科書の半径1の円の面積の計算
面積/6 = 2∫[0,1/2]√(1-x^2)dx - √3/2
= 2∫[0,1/2]√(1-x^2)dx - √3/2

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978: 2024/06/17(月)13:15 ID:s1iugAoq(3/5) AAS
高校の教科書のπの定義
π/6 = ∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
高校の教科書の半径1の円の面積の計算
面積/6 = 2∫[0,1/2]√(1-x^2)dx - √3/2
= 2∫[0,1/2]√(1-x^2)dx - √3/2

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979: 2024/06/17(月)13:26 ID:s1iugAoq(4/5) AAS
高校の教科書のπの定義
π/6 = ∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
高校の教科書の半径1の円の面積の計算
面積/6
= 2∫[0,1/2]√(1-x^2)dx - √3/4

∫[0,1/2]√(1-x^2)dx
= [x√(1-x^2)] +∫[0,1/2]x^2/√(1-x^2)dx
= [x√(1-x^2)] +∫[0,1/2](x^2-1)/√(1-x^2)dx +∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
= √3/4 - √(1-x^2)dx +∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
∴ 2∫[0,1/2]√(1-x^2)dx - √3/4 = ∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx

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985: 2024/06/17(月)17:38 ID:s1iugAoq(5/5) AAS
6∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
< 6∫[0,1/2](1+2x/√3)dx
= 6/2(1+1/√3)
= (3+√3/3)
< 4

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