分からない問題はここに書いてね 472 (993ﾚｽ)
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278(1): 2024/12/19(木)11:52 ID:gHnsyf+/(1) AAS
次の問題は出題ミスなのですか？何がまずいのでしょう。
xy平面との交わりがx^2+y^2=2で、点A(0,0,√2)を頂点とする円すいについて
( 1 ) この円すいの側面上の任意の点P(x,y,z)がみたす関係式を求めよ。
( 2 ) x軸を含み母線に平行な平面をπとする。この平面πで円すいを切ったとき、
切り口の曲線は放物線であることを証明せよ。
279: 2024/12/20(金)18:37 ID:1xokhXLc(1) AAS
>>278
なるほど(2)の問題文がマズすぎるな。
x軸を含む平面 z=ky (k>1) をαとする。
k>1より、αと平行で点Aを通る平面は底面の円周と交わる。その交点の一つをBとする。
αは円すいの母線ABと平行である。
しかしαと円すいの交線は放物線ではなく双曲線。(放物線になるのはk=1のとき)
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