分からない問題はここに書いてね 472 (988ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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229: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/23(月) 00:43:35.04 ID:PuFOgYAw 以下のような問題に読み替える。 ---- n を自然数とする。次のようなゲームを考える。 (※)　 . 確率 1/2 でコスト 1 消費して失敗 . 確率 1/4 でコスト 2 消費して失敗 . 確率 1/8 でコスト 3 消費して失敗 . 確率 1/8 でコスト 3 消費して成功 試行 (※) を繰り返し消費コストの総計が n を超えた時点で終了。最終ゲームは無効として残りの有効なゲーム数を Tₙ、成功回数を Sₙ として lim E(Sₙ/Tₙ) = 1/8 である。 ---- http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/229

233: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 09:12:36.38 ID:9fFqcRc3 >>229 >最終ゲームは無効として残りの有効なゲーム数を Tₙ これがスッキリしますね 自分の計算でもこれなら En=E(Xn)=Σ[0≦a,b,c,d,3n-3≦3a+3b+2c+d=3n-1][a,b,c,d] で行けます（ここから先ができませんが） 証明の方針としては中心極限定理でTn,Snを評価してSn/Tnの分布の評価につなげるということですね 細かなところじっくり見ないと理解できなさそうですが どうもありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/233

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