分からない問題はここに書いてね 472 (993ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
188: 2024/09/16(月)00:38 ID:uYzMRC3n(1) AAS
>>184
極限値aが存在するならば
漸化式のa[n], a[n+1]をaとおいた等式が
nが十分大きいときの定常状態となる
a=(1-(1/(2n)))a+(1/(n+1))
これを解いて a=(2n)/(n+1)
n→∞として a=2
a[n]=∑[k=1,n]((1/k)Π[j=k,n](1-(1/(2j))))
を計算すると
a[10]≒1.23
a[100]≒1.75
a[1000]≒1.92
a[10000]≒1.97
と、2に近づくことがわかる
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