分からない問題はここに書いてね 472 (988ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
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231: 2024/09/23(月)00:44:12.62 ID:PuFOgYAw(3/4) AAS
Claim 2 ) P( | Sₙ - 1/14 n | < 2n^(2/3) ) → 0
(∵) N(0,1) に従う Y をとる。ε>0 をとる。Claim1 と CLT から N>0 を任意の n>N に対して
. P(| Tₙ - 4/7 n | ≦ n^(2/3)) < ε/3
. | P(|Σ_k≦4/7n (Xₖ - 1/14)/ √⌊4/7n⌋ | > z ) - P( |Y| > z ) | < ε/3
を満たすようにとれる。さらに z>0 を
. P( |Y| > z ) < ε/3
を満たすようにとれる。Xₖ を k ゲームが成功したとき 1、そうでなければ 0 とする。このとき n>N に対して
. | Sₙ - 1/14 n | > 2n^(2/3) ∧ | Tₙ - 4/7 n | ≦ n^(2/3)
. → | Σ_{k≦4/7n} Xₖ - 1/14 n |
. ≧ |Σ_{k≦Tₙ} Xₖ - 1/14 n | - |Σ_{k≦Tₙ} Xₖ - Σ_{k≦4/7n} Xₖ | > n^(2/3)
. → |Σ_k≦4/7n (Xₖ - 1/14)/ √⌊4/7n⌋ | > n^(2/3)/√⌊4/7n⌋ > z
だから
P(| Sₙ - 1/14 n | > 2n^(2/3)) < P(| Tₙ - 4/7 n | ≦ n^(2/3)) + P( |Y| > z ) + ε/3 < ε
が成立する。□
561: 01/29(水)23:16:59.62 ID:WL4/rQI8(4/4) AAS
他にも、数え方を
1×3+(1+2)4+(1+2+3)5+...+(1+...+(n-2))n
とすれば、計算式は
∑[k=1,n-2]((k+2)∑[j=1,k]j)
となる
答えは同じ
691: 02/26(水)00:14:22.62 ID:UKhb/qZ9(13/13) AAS
積があるのを毛が生えたってそりゃすごいいいよう
695(1): 02/26(水)07:54:15.62 ID:sZwaZVa1(2/7) AAS
間違えた
a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0
この方程式のa=0,b=0,a+b=1を除く解はb=1として
a^2(p^2-p)+2apq+(q^2-q)=0
a=(-pq±√(pq(p+q-1))/(p^2-p) (p≠0,1)
だが（p=0はそもそも除外されている）
q=1のときはa=0が解の一つであるため
放物線となるのは1つ
p=1のときはそもそも2次方程式ではなく
2aq+q^2-q=0,q≠0より
a=(1-q)/2
よって
>>688
>0<q<1-p,p<0
>0<p<1-q,q<0
>0<p,q,1<p+qただし(p,q)≠(1,1)
においてp=1,q＝1のときは
>>689
>4点(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線
はただ1つでp,q≠1のときは2つ
940(1): 07/22(火)16:20:04.62 ID:ewzqT0R4(1/4) AAS
確かCHは肯定も否定もZFCと矛盾しない、すなわち独立と証明されてるはず
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