[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 (1002ﾚｽ)
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267(2): 2023/07/02(日)23:22 ID:Q6QT/ifN(7/8) AAS
>>264
ありがとう
ド素人には、岡の原理とシュタイン多様体がわからん
検索すると、下記ね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kusakabe.github.io
岡の原理と楕円性
日下部佑太(大阪大学)第62回函数論シンポジウム講演アブストラクト 2019年11月
1 はじめに
この節では, タイトルにもなっている「岡の原理」と「楕円性」の言葉の意味を簡単に説明しておく.
一見するだけではそこまで深い関係があるとは分からない「岡の原理」と「楕円性」であるが, 本稿で
はこれらが徐々に交わっていき最終的にはある意味で同じものになる(定理7.4) 様子を概観したい.
1.1 岡の原理とは
岡の原理とは複素解析におけるホモトピー原理のことである. より厳密には, Stein 多様体X (cf.
§2) に対してX 上のあるクラスの解析的対象と位相的対象(例えば正則ベクトル束の正則切断と連続
切断) を考えたときに包含写像
[X 上の解析的対象}→{X 上の位相的対象}
が弱同値になるということである. 標語的に「Stein 多様体上の解析的な問題には位相的な障害しか
ない」ことが岡の原理であるとも言うことができる. この原理は1939 年の岡の第III 論文[19] に端
を発し, Grauert, Gromov, Forstneric らによって岡多様体の理論へと発展した. §3 以降でその様子
を簡単に見ていくが, より詳しい歴史や岡多様体の理論に関しては[7, 8] を参照されたい.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
2011年2月21日 中央大学
岡の原理とその一般化および精密化
大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
岡の原理はセールによって名付けられて以来、グラウエルトらによってベクトル束へと一般化され、フォルスターらによって完全交差多様体への応用に適した形に精密化された。これらの結果を概観し、未解決問題をいくつか紹介する。
つづく
268: 2023/07/02(日)23:22 ID:Q6QT/ifN(8/8) AAS
>>267
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学の多変数複素函数論および複素多様体論におけるシュタイン多様体（シュタインたようたい、英: Stein manifold）とは、複素 n 次元ベクトル空間のある複素部分多様体のことを言う。考案者の Karl Stein (1951) の名にちなむ。同様の概念にシュタイン空間（Stein space）があるが、こちらは特異性を持つことも許されている。シュタイン空間は、代数幾何学におけるアフィン多様体、あるいはアフィンスキームと類似の概念である。
類似の概念が多く存在する GAGA において、シュタイン多様体はアフィン多様体に対応する。
シュタイン多様体はある意味において、複素数からそれ自身への「多くの」正則函数を許すような複素解析学における楕円多様体（elliptic manifold）の対となるものである。シュタイン多様体が楕円型であるための必要十分条件は、それがいわゆる正則ホモトピー論（holomorphic homotopy theory）の意味での fibrant であることであることが知られている。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Stein manifold
(引用終り)
以上
279: 2023/07/03(月)11:27 ID:wXQB2TKh(2/5) AAS
>>277
岡の原理が生じて>>267のようなことに至る
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