[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 (1002ﾚｽ)
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14(2): 2023/07/01(土)04:02 ID:7xC/1QFF(2/7) AAS
>>13
>次元の包含関係で、R^m ⊂ R^N
0∈R^1 かつ 0∉R^N だから誤り
>また m→∞で、R^m→R^N となる
なぜ？
まず lim[m→∞]R^m の定義を書き、それが R^N と等しいことを示せ
21(2): 2023/07/01(土)08:55 ID:ST8m23Be(3/12) AAS
>>14
>>また m→∞で、R^m→R^N となる
>まず lim[m→∞]R^m の定義を書き、それが R^N と等しいことを示せ
１）>>13で常用の挟み撃ちの手筋を使った
「いま、Nにωを加えてコンパクト化して N*＝N∪{ω}としましょう
明らかに
R^m ⊂ R^N ⊂ R^N* となる
（また m→∞で、R^m→R^N となる）」
だね
２）つまり” R^N と等しいことを示せ”
のツッコミを予想して
軽く捌こうとしているのですｗ
３）こちらとしては まずは
「時枝さんの論証って、なんかヘン」という疑念を起こさせる
これができれば、作戦の第一弾は成功です
30: 2023/07/01(土)11:06 ID:uNBgRQTB(2/39) AAS
>>14
> 0∈R^1 かつ NOT(0∈R^N）だから誤り
0∈R^Nなんじゃね？
（0は任意の項が0の数列）
厳密にいえば、埋め込みを行っているが
そこは本質ではないので認める
> まず lim[m→∞]R^m の定義を書き、それが R^N と等しいことを示せ
lim[m→∞]R^mを∪[m∈N］R^m とした場合、R^Nとは一致しない
前者は任意長の有限数列の全体、後者は無限数列の全体
前者の要素は0と尻尾同値 逆に0と尻尾同値な任意の無限列は前者の要素
そして、前者の要素は0とほとんど全ての項で等しい
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