[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 (1002ﾚｽ)
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392(1): 2023/07/05(水)12:10 ID:5JfzFogr(1/10) AAS
>>345
> R^1,R^2,R^3,…
> って、数列ですか？
> Yes!といったら大馬鹿ｗ
> もちろんNo 集合列ですね
スレ主です
ZFCでは、数は集合ですよ（下記 自然数wikipediaご参照）
よって
数列は、すなわち集合列ですｗ
（”集合と位相を軽視する傾向”>>374の具体例 かもねｗｗｗ）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・空集合を 0 と定義する。
0:=Φ={}
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}
393(3): 2023/07/05(水)12:12 ID:5JfzFogr(2/10) AAS
>>339&>>375
>>>>lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
>相手の言葉の単純な論理的帰結を
>推論するだけのことだから
ありがとうございます。
スレ主です
これは、謎のプロ数学者さんか
下記の”無限次元 河東泰之”PDFなどか
関数解析学の大家の目からは
「無限次元だぁ～！」とさわぐ素人衆に
”単純な論理的帰結を>推論するだけのこと”
と言っても通用しないのですね
かくいう私も
”無限次元について述べよ”
という口頭試問は
ごめんこうむるので
下記の河東泰之先生で、勉強してもらうしかないですｗｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
数理科学 NO. 559, JANUARY 2010
特集／無限次元
無限次元 河東泰之
1. はじめに
「4 次元で
も何か常識を超えた話なのに，無限次元なんて」
というわけである．しかし数学的には無限次元を
考えること自体は何らたいしたことはなく，必然
的なものである．
n 次元ベクトル空間の一番簡単な例は，数を n
個並べたベクトルたちを考えたものである．そう
思うと，n = 3 でも n = 1, 000, 000 でも理論的に
はたいした違いはない．さまざまな実験，観測デー
タを並べてベクトルだと思うと統計的取り扱いに
便利だということはよくあり，そう思えばデータ
の数が 2 個や 3 個しかないことの方がむしろまれ
である．データは通常有限個であるが，無限個の
数を並べて考えることにするのも，とりあえずは
それほど大きな発想の飛躍ではない．
つづく
394(1): 2023/07/05(水)12:12 ID:5JfzFogr(3/10) AAS
>>393
つづき
数学的な立場からみたとき，無限次元のベクト
ル空間が出てくる自然な状況は関数を考えるとき
である．n 個の点からなる集合の上の任意の関数
を考えよう．このような関数は，n 個の値を並べ
て考えれば，n 次元のベクトルを考えているのと
同じことであり，関数の足し算，定数倍は，ベク
トルの足し算，定数倍に対応している．普通関数
を考えるときは，有限集合ではなく，実数全体や
区間のような無限集合を考えるので，その上の関
数たちは，無限個の数が並んだもの，すなわち無
限次元ベクトルにあたるというわけである．(関数
を考えるときは普通，連続性とか，積分について
よい性質を持つとかいった条件を考えるのだがそ
れは今はたいした問題ではない．) 関数というも
のはかなり昔から考えられてきたが，このように
「関数＝無限次元ベクトル」という考え方が出てき
たのは比較的新しく，20 世紀前半のことである．
つづく
395: 2023/07/05(水)12:13 ID:5JfzFogr(4/10) AAS
>>394
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
数理科学 NO. 540, JUNE 2008
特集／ “線形代数の力”：その計り知れない威力
線形代数と関数解析学 ? 無限次元の考え方 河東泰之
1. はじめに
線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取
り扱う．ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元
でも無限次元でも違いはないが，線形代数の中心
的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ラ
ンクの話などは，線形空間が有限次元でないと話
がうまく進まない．そもそも行列を具体的に書く
話が線形代数の中心であり，無限サイズの行列は
最初から話に入っていない．この意味で通常の線
形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつ
かえない．これを無限次元で考察するのが関数解
析学である．しかし，単に無限次元の線形空間や
その上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが
少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展
開できない．そこで新たな手法が必要になる．そ
れが収束の概念である．これを導入し，位相的な
考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学で
ある．
そもそもなぜ「関数」解析というのだろうか．そ
れはさまざまな関数のなす無限次元空間が基本的
な対象だからである．
以下，線形代数が無限次元でどのような形を取
るのか見ていくことにする．
2. ヒルベルト空間とバナッハ空間
(引用終り)
以上
403: 2023/07/05(水)13:51 ID:5JfzFogr(5/10) AAS
>>400
スレ主です
老婆心ながら
あんまりアホを相手にしなくても良いです
適当にさばいてください
408(1): 2023/07/05(水)17:22 ID:5JfzFogr(6/10) AAS
>>276
おサルかｗ 2chｽﾚ:math
スレ主です
今日のサルは、良く踊るなｗ
ごくろう ごくろう
頑張ってくれ！
枯れ木も山の賑わいだよ、おサルくんｗｗｗ
409(1): 2023/07/05(水)17:24 ID:5JfzFogr(7/10) AAS
リンクがくるったので
再投稿（がんばれ おサルさんｗｗｗ）
>>407
おサルかｗ 2chｽﾚ:math
スレ主です
今日のサルは、良く踊るなｗ
ごくろう ごくろう
頑張ってくれ！
枯れ木も山の賑わいだよ、おサルくんｗｗｗ
410: 2023/07/05(水)17:26 ID:5JfzFogr(8/10) AAS
余談だが、謎のプロ数学者さんとは
枯れ木の歌の話からだったかな？ｗ
414(1): 2023/07/05(水)18:25 ID:5JfzFogr(9/10) AAS
まあ、アホの相手すると、アホがうつるしｗ
それに、統合失調症のクスリを飲んでいる人の相手をまともにするのも あれなんで
適当にあしらいますぜｗｗｗ
軽く捨て石にして、さばくべし！ｗｗｗ
416(1): 2023/07/05(水)18:42 ID:5JfzFogr(10/10) AAS
＜独り言＆メモ＞
この人、超大物やね
1990年のICMというと、京都？ 森さんのフィールズ賞のときか
不勉強で認識不足でした（＾＾
『岡潔 多変数関数論の建設』は、書店でチラ見しかたかも
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
大沢 健夫（1951年 - ）は、日本の数学者。名古屋大学名誉教授（大学院多元数理科学研究科）。専攻は、複素解析・多変数関数論（特に複素解析幾何）。
富山県生まれ[1]。京都大学理学部卒業[2]。1978年、京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。
1990年のICMに招待講演者として招聘される[3]。
2000年、日本数学会幾何学賞受賞。
有界擬凸領域
{\displaystyle \Omega \subset \mathbb {C} ^{n}} と超平面
H に対して
{\displaystyle \Omega \cap H} 上の
L^{2} 正則関数はすべてΩ上の
L^{2} 正則関数として拡張可能であることを示した[4] (en:Ohsawa-Takegoshi theorem) 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Goreski-MacPherson予想の部分的解決。
著書
『多変数複素解析 増補版』岩波書店、2018年、ISBN 978-4-00-006332-6、のち岩波オンデマンドブックス、2022年、ISBN 978-4-00-731204-5
『岡潔 多変数関数論の建設』（双書：大数学者の数学12）現代数学社、2014年、ISBN 978-4-76-870438-7、
『現代複素解析への道標：レジェンドたちの射程』現代数学社、2017年、ISBN 978-4-7687-0480-6、
『関数論外伝?Bergman 核の100 年?』現代数学社、2022年、ISBN 978-4-76-870592-6、
外部ﾘﾝｸ:www.mathsoc.jp
1990年 ICM-90--第43巻第1号(1991)から
第21 回国際数学者会議について 小松彦三郎
ICM.90 を振返って 荒木不二洋
ICM90 が終わって 飯高 茂
1990年 ICM-90--「数学」第42巻第4号(1990)から
荒木不二洋・飯高 茂：ICM.90 フィールズ賞受賞者の横顔
野崎昭弘：ICM.90 ネヴァンリンナ賞受賞者の横顔
1990年 ICM90 --「数学」、「数学通信」のその他の記録
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