[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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712(1): 2023/07/26(水)14:50 ID:y0E2t7gS(6/9) AAS
>>709
>もし、「箱入り無数目」が正しければ、この関数値を箱に入れて、ある箱が他の箱の値から、”ピタリ”と的中できることになる
>連続さえ仮定しない関数値であるから、明らかに馬鹿げた話である
どこがどう馬鹿げてるのか詳しくお願いします
732(9): 2023/07/27(木)10:43 ID:UxY8f0SS(1/11) AAS
スレ主です
答案は、昨夜作ってあったが、アクセス規制にひっかかったのです
さて
>>712
>>連続さえ仮定しない関数値であるから、明らかに馬鹿げた話である
>どこがどう馬鹿げてるのか詳しくお願いします
説明します。>>709の通りで
区間[a,b]の解析関数の値を箱に入れます
可算無限列 x1,x2,・・に対する
関数値f(x1),F2(x2),・・
解析関数なので、区間[a,b]の中のある値c(a<c<b)をとって
級数展開できます
f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・
箱には、上記関数値を入れ、箱の外に各 x1,x2,・・ の値を表記します
こうすると、ある一つの箱(i番目でxiの関数値f(xi))を除いて箱を開けます
一つのxiとf(xi)のペアを除いて、級数展開の係数を決めるための連立方程式が可算無限個得られます
求める未知数の級数展開の係数は可算無限で、つまり無限次元の連立方程式を解けば、級数展開の係数が決まり
(無限次元の連立方程式が、実際に解けるかは別として、原理的には解ける)
f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・が決まります
箱の外のxiから、箱の中のf(xi)が得られます。箱を開ける必要はありません
つづく
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