[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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556(1): 2023/07/19(水)22:09 ID:5c8G/zZc(3/5) AAS
>>550
>>これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
>不要です
>関数論のテキストには「箱入り無数目は不成立」なんて書かれてませんので
うーん
現代的な関数の定義は、集合論的立場で、下記
”二項関係の特別の場合として関数を定義するということであり、その意味で関数は写像の同義語である[注釈 2]。より細かく、「数」の集合への写像に限る場合もある[注釈 3]”
ですね
”ディリクレは、x と f (x) の対応関係に対して一定の法則性を持たせる必要はないとした”（下記）
これが、現代的な関数の定義です
ところが時枝理論が正しいと、ある数yが可算無限個の数y1,y2,・・などと関連がついて、確率1/2なり99/100なりで的中できる
こんな理屈、集合論にも関数論にも記載なし！ｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
関数 (数学)
関数（かんすう、英: function、仏: fonction、独: Funktion、 蘭: functie、羅: functio、函数とも書かれる）とは、かつてはある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式のことであった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化され、現代では数の集合に値をとる写像の一種であると理解されるものとなった。
現代的解釈
ディリクレは、x と f (x) の対応関係に対して一定の法則性を持たせる必要はないとした。つまり、個々の独立変数と従属変数の対応そのものが関数であり、その対応は数式などで表す必要はないという、オイラーとは異なる立場をとっている。
集合論的立場に立つ現代数学では、ディリクレのように関数を対応規則 f のことであると解釈する。それは二項関係の特別の場合として関数を定義するということであり、その意味で関数は写像の同義語である[注釈 2]。より細かく、「数」の集合への写像に限る場合もある[注釈 3]。
557(1): 2023/07/19(水)23:15 ID:4yn9tDSJ(17/19) AAS
>>556
>ところが時枝理論が正しいと、ある数yが可算無限個の数y1,y2,・・などと関連がついて、確率1/2なり99/100なりで的中できる
>こんな理屈、集合論にも関数論にも記載なし！ｗ
当たり前です
「こんな理屈」＝箱入り無数目 であり、集合論なり関数論なりの定理ならば、数学セミナーに載りませんよ？
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