[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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522(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/18(火)15:06 ID:MPWfDUiz(2/2) AAS
>>521
つづき
さて、実はいま職場からで、3連休明けでいろいろ取り込みで
今夜は、会合があって出かける予定です
ともかく、私の略解をば下記へ
１）時枝説は、2列X,Yでこの順で決定番号d1,d2で、仮にd1>d2とする
列Xの箱を開けて、d1を得て、Y列のd1+1以降の箱を開けて、Y列の属する同値類の代表これをY'とでもして
Y'のd1番目の箱の数を、Y列のd1番目の箱の数とすると、d1番目の箱の数が的中できることに
逆に、列Yを開けると、d1>d2ゆえ、d2+1まで列Xの箱を開けると、開けすぎで、
Xの同値類の代表X’との一致はすでに無くなっているので、時枝氏の手法は機能しない
2列の選択だから、Ω＝{1,2}の選択と同じで、確率1/2の的中（任意の実数の数当てだから1/2でも驚異）
２）さて、上記の１）の数当てで、”決定番号d1,d2で、仮にd1>d2”になんの不思議も感じないのが普通だろう
決定番号は自然数だから。しかし、これが”ハマリ”だと指摘されて理解できるのは
大学で確率論を習得した人だろう
３）なぜ、”ハマリ”か？
ここすでに書いたが、（ガロアではないが）解説の時間がない
よって、後刻
以上
523(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/19(水)12:01 ID:nRDluDzX(1/11) AAS
>>522
スレ主です
> ３）なぜ、”ハマリ”か？
ここは>>498 以下に書いたので、いま書いても屋上屋
なので>>531の
”2列でね（実は、過去2016年ころにもプロらしい人が来て2列の議論をして行った）”
について、下記をば引用する
（参考）
純粋・応用数学(含むガロア理論)8 2chｽﾚ:math
525 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/27
確率論の専門家さんが来訪したときの記録を下記に引用する
彼は、二つの指摘をしていった
１）下記の519と522で、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」
「二列で考えると、P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明」
と指摘している。つまり、時枝記事を成り立たせている一番重要な部分に証明が無いってこと
ここを補足すると、>>451に書いたように、数列が有限長ならば、同値類は最後の箱ｎのみで殆ど決定されてしまうので、時枝氏の論法は使えない
では、数列が無限長ならば？ その証明が無いという指摘だ(なお、有限長数列同様に、ダメ(証明できない)だろう(下記２)))
２）次に下記の528と523で、「hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
と指摘している
ここを補足すると、「可測性が保証されない」は、ビタリ集合のような非可測ではなく、
全体（全事象）の積分（和）が無限大になるため
コルモゴロフの確率の公理、つまり全体に確率1を与えて、
個別事象に有限確率値を与えるような測度の定義が、不可ってこと（個別事象に確率0を割り当てることはできるのだが）
>>451に書いたように、決定番号ｄは必ずしもある有限値に収まらないので、
>>371の非正則分布のようになってしまうってことです（本当は、>>371の非正則分布よりひどいことになるのだが）
つづく
553(2): 2023/07/19(水)21:58 ID:5c8G/zZc(2/5) AAS
>>551
>>>550
>>>数理的な理屈は箱入り無数目記事に書いてあります
>確率測度を用いない理屈らしいですね
そうですね
「否定でも肯定でもよいので
標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。」>>520
でしたね
さて>>522より再録
”１）時枝説は、2列X,Yでこの順で決定番号d1,d2で、仮にd1>d2とする
列Xの箱を開けて、d1を得て、Y列のd1+1以降の箱を開けて、Y列の属する同値類の代表これをY'とでもして
Y'のd1番目の箱の数を、Y列のd1番目の箱の数とすると、d1番目の箱の数が的中できることに
逆に、列Yを開けると、d1>d2ゆえ、d2+1まで列Xの箱を開けると、開けすぎで、
Xの同値類の代表X’との一致はすでに無くなっているので、時枝氏の手法は機能しない
2列の選択だから、Ω＝{1,2}の選択と同じで、確率1/2の的中（任意の実数の数当てだから1/2でも驚異）
２）さて、上記の１）の数当てで、”決定番号d1,d2で、仮にd1>d2”になんの不思議も感じないのが普通だろう
決定番号は自然数だから。しかし、これが”ハマリ”だと指摘されて理解できるのは
大学で確率論を習得した人だろう
３）なぜ、”ハマリ”か？”
ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば
”ハマリ”が分かるということかな？ｗ
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