[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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518(3): 2023/07/17(月)23:53 ID:GpeoaFRE(2/2) AAS
>>517
通りがかりがのぞいただけで
どっちがいい加減かが
はっきりわかるようになった
521(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/18(火)15:05 ID:MPWfDUiz(1/2) AAS
>>520
ありがとうございます。
ご苦労様です
スレ主です
>>518も
謎のプロ数学者さんかな
夜遅くから早朝まで
ありがとうございます。
余談ですが、睡眠時間平均7時間の人が長寿だという米国の研究があるそうです
朝早く目が覚めるのかもしれませんが、昼寝で補うといいかも
>通りがかりがのぞいただけで
>どっちがいい加減かが
>はっきりわかるようになった
へぼ碁に通りかかったプロ棋士が
ちらり見て、白が良さそう、そういうことでしょうかねｗ？
どちらが白なのか？ ”私にはわかりません”（昔NHK杯囲碁で解説していた工藤9段の口まねですｗ）
>>>Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。
>否定でも肯定でもよいので
>標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。
100列でなく、2列で議論しろとｗ
時枝さんの「箱入り無数目」が100列なので 2chｽﾚ:math
100列でやってましたけど
2列でね。これは常用の筋ですね（実は、過去2016年ころにもプロらしい人が来て2列の議論をして行った）
つづく
524(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/19(水)12:01 ID:nRDluDzX(2/11) AAS
>>523
つづき
（参考）
旧ガロアスレ20 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
2chｽﾚ:math
1）
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
（529の修正 (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな を入れた）
２）
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上
549(1): 2023/07/19(水)20:38 ID:5c8G/zZc(1/5) AAS
>>544
あれれ、また
（>>518より）
”どっちがいい加減かが
はっきりわかるようになった”
と言われますよｗ
>要するに箱入り無数目の出題者がi番目の箱にf(ti)の値を入れた場合ってことでしょ？
>確率99/100で的中できるじゃん
>証明が箱入り無数目記事に書いてあるじゃん
１）そもそも、その証明に疑義が呈されているのです
２）もともとは、時枝（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」2chｽﾚ:math
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.」
３）もし、箱の数が1つなら？ 閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てることは不可
もし、箱の数が任意有限(∀m個（m∈N）)なら？ 閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てることは不可
それでは、なぜ可算無限個なら、確率99/100で的中できる？ そこに数理的な理屈が皆無だし、疑義があるのです
４）時枝「箱入り無数目」が正しいならば、関数論のテキストを書き直さないと
つまり>>532より
関数論を使って
ある関数f：[t',t'']→R で
関数fは、連続さえ仮定しない（不連続可）とする
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
fが正則ならばともかく、不連続な関数ですから
これはヘンです
(引用終り)
これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
数学セミナー201511月号以降だれもそんなことをしない
連続さえ仮定しない不連続関数のある値が、他の関数値から確率99/100で的中できるなんて、そんなバカな！ｗｗ
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