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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/
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501: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 12:58:49.65 ID:LrNVuBcU >>499 >箱入り無数目の確率空間を答えてくださいね さて、箱入り無数目の確率空間ですね まず、簡単な場合から始めよう 箱が一つ 箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を 入れるとします 確率空間(Ω,F,P)の記号は、下記より借用します Ω＝区間[0,1] いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です （一点rは、零集合ですから） 時枝さんの場合は、これです (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07 確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， Ω は集合 F は Ω の部分集合族（σ -加法族） P は F から実数への非負関数（確率測度） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 性質 8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/501
502: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 14:48:36.50 ID:LrNVuBcU >>501 さて、箱が一つの場合が、終わったので 箱が有限ｍ個の場合 箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を 入れるのは同じ 各箱は、独立同分布(iid)とします どの箱も、箱が一つの場合と同じです Ω＝区間[0,1] いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です （一点rは、零集合ですから） 時枝さんの場合は、これです (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/502
509: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/17(月) 20:30:43.00 ID:NyI8GqsK >>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる 試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/509
514: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 22:52:55.99 ID:LrNVuBcU >>509 >>>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる >試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？ 大学で確率論の単位未取得なんだね？ >>503の確率空間は、時枝の初期状態 つまり最初の一列の状態に対応しているんだ これが、時枝さんの誤魔化しを理解する第一歩なんだよ これを示すことで、時枝さんの論法は 「ある箱の確率が、0→99/100に変化する」というデタラメな主張だと はっきり分かる仕掛けなのです！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/514
533: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/19(水) 15:58:45.85 ID:TLXvfCRC 箱入り無数目には別バージョン(または拡張）設定が ありうる。出題者がたくさんいて回答者が一人の場合 出題者が一人で、回答者がたくさんいる場合 これだけでも設定はまったく異なり、対応する確率空間 は異なる。（なお、1が提示した>>501-503 の確率空間は箱入り無数目におけるいかなる設定・試行 とも対応していないのでナンセンス。） しかし、基本的には「当てられる」という事実はある。 「100人の数学者バージョン」ね。 これを否定している数学者なんていないわけ。 「当てられる」という事実が直観に反するから 「間違ってるに違いない」というのは 単なる素人の勘違い。その勘違いを確率論で 正当化しようということこそドツボであり「ハマり」。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/533
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