[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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158: 2023/02/18(土)08:38 ID:RurR48Ue(1/5) AAS
>>156
方法は実はいくらでもある
実用的ではないので用いられていないようだが
偏角の原理をつかって、積分路を徐々に縮めていけば
いくらでも解のある範囲を狭められる
ついでにいうと、代数学の基本定理の証明の一つに
偏角の原理を用いたものがある
（ルーシェの定理を用いた証明といわれてるが
ルーシェの定理を証明するのに偏角の原理を使ってるから
結局同じことである）
160: 2023/02/18(土)09:00 ID:RurR48Ue(2/5) AAS
>>159
そんなとこ疑問ないだろ
162(2): 2023/02/18(土)09:48 ID:RurR48Ue(3/5) AAS
>>161
そこは君にまかせる
近似はできる
数学としてはそれで十分
167(1): 2023/02/18(土)18:29 ID:RurR48Ue(4/5) AAS
>>163
何をどう発展させたいのか分からんが
解を求めるという目的は達成できる
>>165
いくらでも正確に近似できる
まず任意のｎ次方程式に関して
十分大きな正方形をとれば
ｎ個の根すべてがその中に入るようにできる
そこから正方形をより小さな正方形に細分し
解が存在しないものは捨てていく
その操作を反復していけば、
ｎ個の解それぞれの存在する正方形を
いくらでも小さく狭めることができる
実際に行う計算は正方形の外周上での周回積分だが
これ自体は解の個数という整数値を取るだけである
したがって数値積分の精度自体は解の精度とは全く無関係である
169: 2023/02/18(土)18:57 ID:RurR48Ue(5/5) AAS
>>168
そう思ったが、これって自明じゃないか？
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