[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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72(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/02/07(火)11:59 ID:Gna27mNy(1/6) AAS
>>71
>>アインシュタインの原理原則から物理現象を理解したいという哲学から生まれた
> なぜ、アインシュタイン？
良い質問ですね
なぜ、アインシュタイン？
それは、>>60の「記号の羅列」とは、まさに対極でｗｗ
根本原理を追及する彼の哲学的態度を体現した人物として例示したのです
アインシュタインの思考は、常に哲学的でした
失敗と言われる量子論の確率解釈に満足せず、持ち出した
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）のパラドックス（下記）
それも、いまでは 量子コンピュータに繋がる成功例かも
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アルベルト・アインシュタイン
アルベルト・アインシュタイン[† 1]（独: Albert Einstein[† 2][† 3][1][2]、1879年3月14日 - 1955年4月18日）は、ドイツ生まれの理論物理学者である。ユダヤ人。スイス連邦工科大学チューリッヒ校卒業。
特殊相対性理論および一般相対性理論、相対性宇宙論、ブラウン運動の起源を説明する揺動散逸定理、光量子仮説による光の粒子と波動の二重性、アインシュタインの固体比熱理論、零点エネルギー、半古典型のシュレディンガー方程式、ボーズ＝アインシュタイン凝縮などを提唱した業績で知られる。当時は"無名の特許局員"が提唱したものとして全く理解を得られなかったが、著名人のマックス・プランクが支持を表明したことにより、次第に物理学界に受け入れられるようになった。
それまでの物理学の認識を根本から変え、「20世紀最高の物理学者」とも評される。特殊相対性理論や一般相対性理論が有名だが、光量子仮説に基づく光電効果の理論的解明によって1921年のノーベル物理学賞を受賞した。
つづく
73(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/02/07(火)11:59 ID:Gna27mNy(2/6) AAS
>>72
つづき
光量子仮説によって光電効果について理論的な説明づけを行うなど、初期量子論の確立に多大な貢献をした。しかし、「量子は確率論的に振舞う」とする量子力学自体については、アインシュタインは、「神はサイコロを振らない」[† 4]と懐疑的な立場をとった。局所実在論を支持していたアインシュタインは量子力学の矛盾点の一つとしてアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックスを提示したが、のちにベルの不等式の破れが実証されると局所実在論は破綻し、EPR相関として知られるようになった。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（英: Einstein?Podolsky?Rosen paradox、頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる）は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を（ある意味で）破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである
実験的検証と現状
現在では、「EPRパラドックス」ではなく「EPR相関」と呼ばれ、実際に起きる相関関係として理解されている[2]。
このような非局所性は量子もつれ状態特有の現象として理解され、量子テレポーテーションや量子暗号などの最先端の技術の理論的な基礎となっている。
つづく
74: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/02/07(火)11:59 ID:Gna27mNy(3/6) AAS
>>73
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
量子もつれ（りょうしもつれ、英: quantum entanglement）は、一般的に「量子多体系において現れる、古典確率では説明できない相関やそれに関わる現象」を漠然と指す用語である。しかし、量子情報理論においては、より限定的に「LOCC（局所量子操作及び古典通信）で増加しない多体間の相関」を表す用語である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英: quantum computer）は量子力学の原理を計算に応用したコンピュータ[1]。古典的なコンピュータで解くには複雑すぎる問題を、量子力学の法則を利用して解くコンピュータのこと[2]。量子計算機とも。極微細な素粒子の世界で見られる状態である重ね合わせ（や量子もつれなど）を利用して、従来の電子回路などでは不可能な超並列的な処理を行うことができる[1]と考えられている。
(引用終り)
以上
79(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/02/07(火)15:08 ID:Gna27mNy(4/6) AAS
>>75
>誰も数学は記号操作だとはいってない
>藁人形論法御苦労様
それ、おサル>>5に、教えてあげてね
数学の中で、意味論大事と思うよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
意味論 (論理学)
意味論（いみろん）とは論理学の分野である。
数理論理学における意味論
言語学における統語論は、数理論理学では証明論に対応する。同様にして言語学における意味論に対応するのが数理論理学における意味論である。証明論では対象を単なる記号として扱い、その記号の操作のみによるものとして証明をおこなう。たとえば「点A」というものがあっても、それが図形的な点である必然性などといったことは扱わず、与えられる公理に現れる単なる記号として扱われる。それに対し、もっぱらモデル理論と呼ばれる分野であるが、たとえば幾何学にあっては実際の図形といったような具体を扱うのが意味論である。
80(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/02/07(火)15:19 ID:Gna27mNy(5/6) AAS
>>76-78
ご苦労さまです
（参考）
外部ﾘﾝｸ:xtech.nikkei.com
xtech.nikkei
AI最前線
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《日経Robo》Neural Turing Machineはアルゴリズムの学習の第一歩
PFN岡野原氏によるAI解説：第1回
岡野原 大輔 Preferred Networks 取締役副社長 2015.07.10
2014年の機械学習界隈で話題となったのが米グーグルの DeepMindが発表した「Neural Turing Machine（NTM）」1）である。NTMは、人間が問題に合わせてプログラムを逐一記述しなくとも、例示からの学習によって小規模なアルゴリズムを自己獲得する技術だ。ニューラルネットワークの技術を基にしている。連載の第1回では、なぜNTMが注目されたのかについて背景を説明する。
NTMは現時点では入力のデータ量が小さく、人が書けるようなアルゴリズムで解ける問題しか扱えていない。しかし今後は、人にすら書くことが不可能な複雑なアルゴリズムを学習できる可能性がある。
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
access
株式会社ACCESS Advent Calendar 2017 17日目
@SekiT(株式会社ACCESS)
投稿日 2017年12月16日
更新日 2017年12月17日
Organization
ニューラルネットワークでチューリングマシンを作る
アルゴリズムを学習させるような試みもあり、Turing machine freak の私としてはやはり気になることが出てきます。
「ニューラルネットワークはチューリング完全なのだろうか？」
この程度の問題であれば、論文を探して読んで理解するよりも自分で考えるほうが早いし、なにより面白いので自分で考えてみます。(参考文献は)ないです。
結論を先にいうと、「再帰(と分岐)の機構を導入したらチューリング完全になった」でした。
つづく
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/02/07(火)15:20 ID:Gna27mNy(6/6) AAS
>>80
つづき
"Neural" とか "Network" とかどうでもいい
私は(自分を含め)人間があんまり好きじゃないので、神経とか脳とか言われても困ります。
neural とかいうけれど、やっていることは線形結合と活性化関数の合成です。
network とかいうけれど、やっていることは関数の合成の繰り返しを図にしただけです。
そう、ニューラルネットワークというのは、線型結合と活性化関数の合成の繰り返しでしかないのです。
この関数の合成の繰り返しで、目的となる関数を表現ないし近似するわけです。まさに這い寄る混沌(漸近するカオス系)ですね。
(引用終り)
以上
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