[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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549(1): 2023/07/19(水)20:38 ID:5c8G/zZc(1/5) AAS
>>544
あれれ、また
（>>518より）
”どっちがいい加減かが
はっきりわかるようになった”
と言われますよｗ
>要するに箱入り無数目の出題者がi番目の箱にf(ti)の値を入れた場合ってことでしょ？
>確率99/100で的中できるじゃん
>証明が箱入り無数目記事に書いてあるじゃん
１）そもそも、その証明に疑義が呈されているのです
２）もともとは、時枝（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」2chｽﾚ:math
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.」
３）もし、箱の数が1つなら？ 閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てることは不可
もし、箱の数が任意有限(∀m個（m∈N）)なら？ 閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てることは不可
それでは、なぜ可算無限個なら、確率99/100で的中できる？ そこに数理的な理屈が皆無だし、疑義があるのです
４）時枝「箱入り無数目」が正しいならば、関数論のテキストを書き直さないと
つまり>>532より
関数論を使って
ある関数f：[t',t'']→R で
関数fは、連続さえ仮定しない（不連続可）とする
区間[t',t'']の中に 可算無限個の t'<t1<t2<・・<t''が取れて
上記同様、t1<t2<・・たちに対応するf(t)の値から、あるti (i∈N)が存在して
f(ti)の値が、確率99/100で的中できることになる
fが正則ならばともかく、不連続な関数ですから
これはヘンです
(引用終り)
これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
数学セミナー201511月号以降だれもそんなことをしない
連続さえ仮定しない不連続関数のある値が、他の関数値から確率99/100で的中できるなんて、そんなバカな！ｗｗ
553(2): 2023/07/19(水)21:58 ID:5c8G/zZc(2/5) AAS
>>551
>>>550
>>>数理的な理屈は箱入り無数目記事に書いてあります
>確率測度を用いない理屈らしいですね
そうですね
「否定でも肯定でもよいので
標本空間Ω＝{1,2}について議論してみてほしい。」>>520
でしたね
さて>>522より再録
”１）時枝説は、2列X,Yでこの順で決定番号d1,d2で、仮にd1>d2とする
列Xの箱を開けて、d1を得て、Y列のd1+1以降の箱を開けて、Y列の属する同値類の代表これをY'とでもして
Y'のd1番目の箱の数を、Y列のd1番目の箱の数とすると、d1番目の箱の数が的中できることに
逆に、列Yを開けると、d1>d2ゆえ、d2+1まで列Xの箱を開けると、開けすぎで、
Xの同値類の代表X’との一致はすでに無くなっているので、時枝氏の手法は機能しない
2列の選択だから、Ω＝{1,2}の選択と同じで、確率1/2の的中（任意の実数の数当てだから1/2でも驚異）
２）さて、上記の１）の数当てで、”決定番号d1,d2で、仮にd1>d2”になんの不思議も感じないのが普通だろう
決定番号は自然数だから。しかし、これが”ハマリ”だと指摘されて理解できるのは
大学で確率論を習得した人だろう
３）なぜ、”ハマリ”か？”
ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば
”ハマリ”が分かるということかな？ｗ
556(1): 2023/07/19(水)22:09 ID:5c8G/zZc(3/5) AAS
>>550
>>これ正しいなら、関数論のテキストを書き直さないとねｗ
>不要です
>関数論のテキストには「箱入り無数目は不成立」なんて書かれてませんので
うーん
現代的な関数の定義は、集合論的立場で、下記
”二項関係の特別の場合として関数を定義するということであり、その意味で関数は写像の同義語である[注釈 2]。より細かく、「数」の集合への写像に限る場合もある[注釈 3]”
ですね
”ディリクレは、x と f (x) の対応関係に対して一定の法則性を持たせる必要はないとした”（下記）
これが、現代的な関数の定義です
ところが時枝理論が正しいと、ある数yが可算無限個の数y1,y2,・・などと関連がついて、確率1/2なり99/100なりで的中できる
こんな理屈、集合論にも関数論にも記載なし！ｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
関数 (数学)
関数（かんすう、英: function、仏: fonction、独: Funktion、 蘭: functie、羅: functio、函数とも書かれる）とは、かつてはある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式のことであった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化され、現代では数の集合に値をとる写像の一種であると理解されるものとなった。
現代的解釈
ディリクレは、x と f (x) の対応関係に対して一定の法則性を持たせる必要はないとした。つまり、個々の独立変数と従属変数の対応そのものが関数であり、その対応は数式などで表す必要はないという、オイラーとは異なる立場をとっている。
集合論的立場に立つ現代数学では、ディリクレのように関数を対応規則 f のことであると解釈する。それは二項関係の特別の場合として関数を定義するということであり、その意味で関数は写像の同義語である[注釈 2]。より細かく、「数」の集合への写像に限る場合もある[注釈 3]。
558(2): 2023/07/19(水)23:26 ID:5c8G/zZc(4/5) AAS
>>553
>ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば
>”ハマリ”が分かるということかな？ｗ
１）まず >>503より再録
さて、箱が有限ｍ個の場合を
mが可算無限の場合に拡張しましょう
箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を
入れるのは同じ
各箱は、独立同分布(iid)とします
どの箱も、箱が一つの場合と同じです
Ω＝区間[0,1]
いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます
Fは、ルベーグ測度のσ -加法族
Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度）
とします
ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると
確率は0です
２）時枝さんの初期状態 可算無限個の箱が1列で、箱に数が入っている
各箱は、独立とする
他の箱の影響を受けない
任意の箱の中の数当て確率0
他の箱を開けても影響なし
列の並べ替え関係なし
これが、通常の”確率測度”による議論ですね
決定番号は、、別途
559(2): 2023/07/19(水)23:33 ID:5c8G/zZc(5/5) AAS
>>557
>「こんな理屈」＝箱入り無数目 であり、集合論なり関数論なりの定理ならば、数学セミナーに載りませんよ？
真逆なんだけど
数学セミナーに掲載してはいけない
デタラメ記事「箱入り無数目」が
まっとうな記事と誤解される形で掲載された
そこが大問題です
おちゃらけの数学パズルとでも
しておくべきだったろうに・・
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