[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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970: 2021/11/01(月)06:05 ID:gpRS/dNd(1/4) AAS
必要性
　y(x) - y(0) e^{λ2.x} = C1.(e^{λ1.x} - e^{λ2.x}),
　y(x) - y(0) e^{λ1.x} = C2.(e^{λ2.x} - e^{λ1.x}),
左辺は題意により実数。
x≠0 とすれば　(λ1-λ2)x ≠ 0.
　 e^{λ1.x} - e^{λ2.x} は 0でない実数。
よって C1, C2 も実数。

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972(1): 2021/11/01(月)15:58 ID:gpRS/dNd(2/4) AAS
qは4次方程式
　q^4 - 5q^3 + 10q^2 - 10q + 10/13 = 0,
の根
q = {5 + (√r) - √((10/√r) - 5 - r)}/4
　= 0.083629397685415
ここに
r = {-5 + 4√(5/13)･[(43√65 +3√145689)^(1/3) - (-43√65 + √145689)^(1/3)]}/3
　= 0.11045636836109
は補助方程式
　r^3 + 5r^2 + (2935/13)r - 25 = 0,
の根。

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973: 2021/11/01(月)16:03 ID:gpRS/dNd(3/4) AAS
訂正
r = {-5 + 4√(5/13)･[(43√65 +3√145689)^(1/3) - (-43√65 + ３√145689)^(1/3)]}/3

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975: 2021/11/01(月)18:27 ID:gpRS/dNd(4/4) AAS
>>972
qじゃなくてpでした。ｽﾏｿ
p ＝0.083629397685415　　　>>965

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