[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 469 (1002ﾚｽ)
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1(4): 2021/07/17(土)23:55 ID:Js3VOks3(1) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 468
2chｽﾚ:math
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
外部ﾘﾝｸ:web.archive.org
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.geocities.co.jp
973: 2021/08/26(木)19:27 ID:7rCCj4Pk(1) AAS
>>969
なぜmodが分からないのに、素直に分からないと言わないのか
974(1): 2021/08/26(木)19:35 ID:uI0rU2Uz(1) AAS
>>972
小平や志村は閑暇を得ていただけ
975: 2021/08/26(木)19:38 ID:JpVxNADb(6/7) AA×
976: 2021/08/26(木)21:43 ID:JpVxNADb(7/7) AAS
>>974
いずれにしても日本人の先生で、プロや専門家の存在を認めたことがない
戦争が終わって以後に 例えば 幾何学の専門家や 組合せ論の専門家が日本にいたか？
977(1): 2021/08/26(木)22:20 ID:JX1/XZxP(1) AAS
1950年ごろの話なら
秋月康夫の文章が有名
この時期は若い日本人数学者の驚くべき爆発の胎動期でもあった。
第1の目はヒルバート第5問題であった。まるで、兵舎か小学校の
校舎かのような、名古屋大学の旧数学教室が中心であり、
松島・後藤・倉西・山辺・・・・の猛者どもであった。
第2の目は、(以下略)
978: 2021/08/26(木)22:52 ID:lvIU0CUK(5/6) AAS
>>968
漸化式より
f_[n+1](p) = {f_[n](p)}^2 - m{f_[n](p)} + n,
題意より f_[n](p)=0, f_[n+1](p)=0,
∴ 0 = n,
f_[0] = x(x-m),
このとき f_[n+1](x) は f_[n](x) で割り切れる。
任意の非負整数kに対して f_[k](x) は f_[0](x) で割り切れる。
∴ p は f_[0] の零点 0,m
ただし、mは任意の非負整数
979: 2021/08/26(木)23:02 ID:lvIU0CUK(6/6) AAS
>>962
次数が素数のときだけを調べればいい件
次数nが合成数 n=md (m,d>1) の場合は
x^n + y^n - z^n
= (x^d)^m + (y^d)^m - (z^d)^m
= (x^m)^d + (y^m)^d - (z^m)^d
∴ m次, d次(<n) の問題に帰着する。
980(4): 2021/08/26(木)23:20 ID:vnXBTCGK(1) AAS
［問題］
箱が1個ある.
私がサイコロを振って出た目を紙に書いて箱に入れる. そして箱を閉じる.
今度はあなたの番である.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の数を確率1/6以上で言い当てたらあなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
［A君の答え］
「箱の中の数は１」と答えれば確率1/6で言い当てられます。これが勝つ戦略です。
［B君の答え］
箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。
正しいのはどちら？
981: 2021/08/26(木)23:44 ID:+GHjbIZM(2/2) AAS
ゲームになってない
982: 2021/08/26(木)23:48 ID:piFvYacN(1) AAS
どうやって判定するん？
983(2): 2021/08/27(金)01:52 ID:W7ajXtfv(1/2) AAS
>>977
ひとつも分からんな 何をしていたのか一つも分からない
984(1): 2021/08/27(金)02:29 ID:8Pm/Muoo(1) AAS
>>983
永田雅宣(Hilbert, the 14th problemの解決)、その少し後の廣中平祐(代数多様体の特異点解消問題の解決)、
そのあと80年代の森重文(極小モデル)、そして肥田晴三に繋がる京大数学の流れだろ。
このスレの最初に登場したフェルマー予想については、その解決こそ肥田の力なくしてはありえなかっただろう。
数学というのは、そういう数学者達の地道な研究の成果の総体なんだよ。
985: 2021/08/27(金)05:18 ID:z61fjOcG(1) AAS
そういうことだな。
次スレ (470)
2chｽﾚ:math
986: 2021/08/27(金)09:26 ID:Z8s+4ycY(1/2) AAS
>>983
GG=group groupを知らないの？
987(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/08/27(金)10:19 ID:dVniKosn(1) AAS
前>>909
>>980
出た目の数を言い当てられる確率は1/6
∴A君が正しい。
988: 2021/08/27(金)10:31 ID:Z8s+4ycY(2/2) AAS
>>出た目の数を言い当てられる確率は1/6
>>∴A君が正しい。
アホ
989: 2021/08/27(金)11:53 ID:AUZayiXL(1) AAS
>>980
確率の定義を知った方がいい。答えはA
990: 2021/08/27(金)12:27 ID:tOHCGbMt(1) AAS
そもそもあらゆる類のゲーム理論の枠に入ってない
外部ﾘﾝｸ:ja.m.wikipedia.org
991: 2021/08/27(金)13:25 ID:EINA7C8J(1/2) AAS
>>980
勝つ戦略はサイコロの目を全部１にすればいい。
992: 2021/08/27(金)14:39 ID:EINA7C8J(2/2) AAS
>>980
私が勝つ戦略＝サイコロのめが７から１３までのサイコロを作る。
993: 2021/08/27(金)16:26 ID:W7ajXtfv(2/2) AAS
>>984
何が数学は地道な努力の総体だよ 数学ではいくら努力しても 天才じゃなかったら全然先にいかないところがあるんだよ
日本人の数学者は努力家は多いけど天才がいないんだよ
994(1): 2021/08/27(金)16:29 ID:5oTfJ1LT(1) AAS
黒球3個、白球4個、赤球1個の合計8個の球が入っている袋がある。この袋から、取り出した球はもとに戻さないで、同時に2個の球を取り出す操作を何回か行う。
ただし、取り出された2個の球に黒の球が含まれた時点で、以後の操作は行わないものとする。行われた操作の回数をX、取り出された球の色の種類の総数をYとする。
(1)(X、Y)=(1、1)である確率は ア/イウ であり、(X、Y)=(1、2)である確率は エオ/イウ である。
(2) 次のカに当てはまるものを下の0・1のうちから1つ選べ。
(X、Y)=(2、2)であるとき、1回目の操作で取り出される2個の球はカ。
0.白球と赤球である。
1.ともに白球である。
(X、Y)=(2、2)である確率は キ/クケ である。
(3)(X、Y)=(3、2)である確率は コ/サシス である。
また、X=3となるのは、1回目で取り出される2個の球にも、2 回目で取り出される2個の球にも黒球が含まれないときであるから、X=3である確率は セ/ソタ である。
X=3であったとき、Y=3である条件付き確率は チ/ツテ である。
また、X=2である確率は ト/ナ であり、Y=3であったとき、X=2である条件付き確率は ニヌ/ネノ である。
(3)のチ/ツテあたりから詰んだので、有識者の方、お知恵をお貸し下さい。
995: 2021/08/27(金)20:21 ID:rm0eVN2l(1) AAS
整数係数のxの4次式
x^4+2x^3+x^2+px+q
が
(整数係数のxの1次式)*(整数係数のxの3次式)
に因数分解できるためのp,qの条件と、
(整数係数のxの2次式)*(整数係数のxの2次式)
に因数分解できるためのp,qの条件をそれぞれ求めよ。
996: イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/08/27(金)23:04 ID:NBVydTfF(1) AAS
前>>987
>>994
あくまで俺の答案だから違うやり方があるかもしれない。
(1)(X、Y)=(1、1)である確率は、
(3+6)/8C2=9/｛(8×7)/2｝
ア/イウ=9/28
(X、Y)=(1、2)である確率は、
(3×4+3+4)/8C2=19/28
エオ/イウ=19/28
(2)(X、Y)=(2、2)であるとき、1回目の操作で取り出される2個の球はカ.ともに白球である。
(X、Y)=(2、2)である確率は、4C2/8C2=6/28=3/14
キ/クケ=3/14
(3)(X、Y)=(3、2)である確率は、
1,2回目が白白で、3回目が黒黒
1回目が白白は4C2/8C2=6/28=3/14
2回目が白白は1/6C2=1/15
3回目が黒黒は1/2
ぜんぶ掛けて(3/14)(1/15)(1/2)=1/140
コ/サシス=1/140
X=3であったとき、
1回目黒出ない5C2/8C2=10/28=5/14
2回目黒出ない3C2/6C2=3/15=1/5
これらを掛けて(5/14)(1/5)=1/14
セ/ソタ=1/14
X=3であったとき(3回やって)
Y=3である(3色あった)条件付き確率は、
図を描くと、
1回目→白白 白白 白赤 白白 白赤 白白
2回目→白白 白赤 白白 白赤 白白 白白
3回目→赤黒 白黒 白黒 黒黒 黒黒 黒黒
図より3回やって3色あるのは5/6
ぜんぶ掛けて(5/14)(1/5)(5/6)=5/84
チ/ツテ=5/84
X=2である確率は1回目5C2/8C2=10/84=5/14
2回目12/6C2=12/15=4/5
これらを掛けて(5/14)(4/5)=4/14=2/7
ト/ナ=2/7
Y=3であった(3色あった)とき、X=2である(2回やった)条件付き確率は、図を描くと、
1回目→白赤 白赤 白白
2回目→白黒 黒黒 赤黒
3つのうち左の2つは1回目が白赤で10通りあり、
10/8C2=10/28=5/14
2回目に少なくとも1つ黒が出るのは12通りあり、
12/6C2=12/15=4/5
いちばん右のは1回目が4C2/8C2=6/28=3/14
2回目が3/6C2=3/15=1/5
これらを掛けて足すと(5/14)(4/5)+(3/14)(1/5)=2/7+3/70
=23/70
ニヌ/ネノ=23/70
997: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(1/4) AAS
とりあえず埋め
998: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(2/4) AAS
オッケー
999: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(3/4) AAS
ありがとう
1000: 2021/08/28(土)00:07 ID:EMoUnGyV(4/4) AAS
。
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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