[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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902(2): 2020/06/18(木)16:18 ID:Jb/OqBTT(2/2) AAS
>>890
＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
誤解が明らかなので、さっそく修正したヤツがいるなｗ
さて、単独のεでδが存在して
|x-a|＜δ ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε
といえても、εより小さいεmでは、対応するδの存在がいえないが
０に収束する単調減少数列ε_nの各項について、対応するδ_nが存在して
|x-a|＜δ_n ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε_n
といえるなら、任意のε>0に対応するδの存在がいえる
なぜならいかなるε>0についても
あるNが存在してε>=ε_N となるから
その場合δ_Nをとれば
|x-a|<δ_N ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε_N<=ε
が云える
これぞεNを利用したεδの証明(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
908(1): 2020/06/19(金)06:05 ID:3OKw5Gzv(1/17) AAS
>>905
>任意に選べる、というところがポイントであって
そうか？「選ぶ」必要ある？
任意のεについて、δが存在するのがポイントだろ？
>幾らでも小さい任意の数を選ぶ、という「操作」が出来る
なんで「選ぶ」の？
あるεについて、δが存在すれば、ε以上のEについては、みなδが存在する
つまり反例があるとしればε未満しかない
で、もしいかなるεについても、δが存在するなら、
いくら小さいεをとってきても、反例にはならない
そういうことでしょ？
＞数字の大きい小さいは本質的じゃない
＞εに代入する具体的な数字など、言ってしまえばどうでもいい。
＞ε=1000000だろうが、ε=0.000000001だろうが、そこに本質的な差はない。
まったくその通り
どんなεを「選んで」も、結局ε以上のEについてδが存在する、としかいえない
じゃ、任意のεについて、δが存在する、というにはどうするか？
その一つの答えが、>>902だな
911(2): 哀れな素人 2020/06/19(金)08:12 ID:kLFGScce(1/8) AAS
質問少年、サル石の二大バカ以外に
少しはまともな奴も出て来たようだな(笑
lim[n→∞]1/10^n=0
この理由を質問少年とサル石は書いてみよ(笑
>>902
ε-N論法とε-δ論法を混同しているバカ(笑
>>906
任意に選べるということがポイントではなく、
幾らでも小さく選べるということがポイントなのである(笑
巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑
巨大なεを取っても意味がないし無駄なのである(笑
分るか？(笑
僕は巨大なεを取るのは論理的に間違いだ、
と言ったことは一度もないのである(笑
分るか？(笑
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