[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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326(1): 2020/02/23(日)22:57 ID:gvCb7XkO(3/3) AAS
スレチ
分からない問題はここに書いてね458
2chｽﾚ:math
面白い問題おしえて〜な 31問目
2chｽﾚ:math

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327: 2020/02/24(月)06:56 ID:2WGbUpan(1/3) AAS
>>326
「答えられない」という返答と受け取った

では答を書こう
T+¬Con(T)　で　¬Con(T+¬Con(T))　が証明できる

なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから

実に簡単なこと

しかし、これが悩ましいのは
T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること

実はT+¬Con(T)はω矛盾な体系

だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら
実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という
おかしな状況になるわけだ

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