[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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46: １３２人目の素数さん [] 2019/12/22(日) 18:07:39.91 ID:dWgKJ6XY 結論 　Neumann構成で 　「いかなる順序数も自分より小さい順序数全てを要素として持つ」 　は成立する 　一方 　Zermelo構成で 　「いかなる順序数も自分の前者となる順序数のみを要素として持つ」 　は成立し得ない 　（極限順序数では、前者が存在しない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/46

64: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/25(水) 12:17:27.91 ID:xYwdBxRF >>63 補足 １．確かに、”公理的”に、自然数Nから、続いて順序数ωを定義していくときに、ノイマンの後者関数が一番すっきりしている ２．だが、後者関数の選び方には、他の流儀もあるという ３．順序数ωは、本質的に極限順序数であり、極限で定義することは、おかしなことはなにもない（>>63） ４．いま問題になっていることは、このように、ノイマンの後者関数以外を使った場合に、極限でωを定義したときに、正則性公理に反するかどうかだ ５．それは「反しない」というのが私の主張ですよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) <ノイマン構成> ・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。 　suc (a):=a∪{a} このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 <Zermelo構成>（前スレ>>725より） 他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/64

93: １３２人目の素数さん [] 2019/12/27(金) 17:17:47.91 ID:k/2lG7oM >>90 ＞Zermelo順序数でも何でもない謎の何か 馬鹿がZermeloのωだ！といってる …{{}}…は最も外側の{}が存在しないから 集合ではないな ついでにいうと、外側の{}をつけると ωの前者が存在してしまい、極限順序数でなくなるから誤り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/93

115: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 19:37:28.91 ID:25QO+/o4 >>113 だれかな？ おサルは、複数IDを使った前科があるからな〜ｗ（＾＾ 逆だろ バカを袋叩きだろｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/115

167: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/01(水) 10:59:56.91 ID:Vft3k8P2 訂正 4) ωはω未満の順序数の上界となっていることが確かめられる。 です。 順序数の集合が定義できてないのに、極限もへったくれもないでしょ？ これは別に論理式わからなくても理解できるはずですけど？ ほんとは分かってるんじゃないんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/167

731: １３２人目の素数さん [] 2020/03/27(金) 19:07:38.91 ID:WXxBUAbr The Riddle も解らない馬鹿に数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/731

744: １３２人目の素数さん [] 2020/03/28(土) 11:38:07.91 ID:hDJsRLVm >>743 ＞箱に入れて良い要素を増やしても、同様に確率1-εが得られる そもそも「ある箱の数当て」ではないので当然 ＞これ、矛盾です ただの読み間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/744

765: １３２人目の素数さん [] 2020/03/29(日) 09:49:02.91 ID:ReTOy/u3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/518-520 匿名でも誰が書いたかわかるもんだな でもハンドル名要らないから 匿名なら生暖かく見守るだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/765

777: １３２人目の素数さん [] 2020/03/29(日) 12:19:36.91 ID:ReTOy/u3 >>756で書いたこと 「箱入り無数目」の代表元は、確率変数の無限族の ”まるまるの”独立性を満たさない ・任意のnについて 　P(not(rXn＝Xn))=1 ・任意有限個のn_iについて 　P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=1 しかし ・無限個のn_iについて 　P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=0 なぜなら、not(rXn＝Xn)となるnは有限個だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/777

894: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 10:48:16.91 ID:oy2zoPuc 誤　大学教程の確率論・確率過程論 正　確率変数の無限族の強力な独立性　 　　（確率論で定義される、任意の有限部分族の独立性ではなく） 上記の確率変数の無限族の強力な独立性は選択公理を否定する （予測が不能なら、選択公理による代表元の取得を否定することになる） 結論：セタ氏、選択公理を完全否定 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/894

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