[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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46: 2019/12/22(日)18:07:39.91 ID:dWgKJ6XY(12/14) AAS
結論
Neumann構成で
「いかなる順序数も自分より小さい順序数全てを要素として持つ」
は成立する
一方
Zermelo構成で
「いかなる順序数も自分の前者となる順序数のみを要素として持つ」
は成立し得ない
（極限順序数では、前者が存在しない）
64(2): 2019/12/25(水)12:17:27.91 ID:xYwdBxRF(2/3) AAS
>>63 補足
１．確かに、”公理的”に、自然数Nから、続いて順序数ωを定義していくときに、ノイマンの後者関数が一番すっきりしている
２．だが、後者関数の選び方には、他の流儀もあるという
３．順序数ωは、本質的に極限順序数であり、極限で定義することは、おかしなことはなにもない（>>63）
４．いま問題になっていることは、このように、ノイマンの後者関数以外を使った場合に、極限でωを定義したときに、正則性公理に反するかどうかだ
５．それは「反しない」というのが私の主張ですよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
<ノイマン構成>
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc (a):=a∪{a}
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
<Zermelo構成>（前スレ>>725より）
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
93: 2019/12/27(金)17:17:47.91 ID:k/2lG7oM(3/4) AAS
>>90
＞Zermelo順序数でも何でもない謎の何か
馬鹿がZermeloのωだ！といってる
…{{}}…は最も外側の{}が存在しないから
集合ではないな
ついでにいうと、外側の{}をつけると
ωの前者が存在してしまい、極限順序数でなくなるから誤り
115: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)19:37:28.91 ID:25QO+/o4(8/9) AAS
>>113
だれかな？
おサルは、複数IDを使った前科があるからな〜ｗ（＾＾
逆だろ
バカを袋叩きだろｗｗ
167(1): 2020/01/01(水)10:59:56.91 ID:Vft3k8P2(5/7) AAS
訂正
4) ωはω未満の順序数の上界となっていることが確かめられる。
です。
順序数の集合が定義できてないのに、極限もへったくれもないでしょ？
これは別に論理式わからなくても理解できるはずですけど？
ほんとは分かってるんじゃないんですか？
731: 2020/03/27(金)19:07:38.91 ID:WXxBUAbr(1/4) AAS
The Riddle も解らない馬鹿に数学は無理
744: 2020/03/28(土)11:38:07.91 ID:hDJsRLVm(1/4) AAS
>>743
＞箱に入れて良い要素を増やしても、同様に確率1-εが得られる
そもそも「ある箱の数当て」ではないので当然
＞これ、矛盾です
ただの読み間違い
765(1): 2020/03/29(日)09:49:02.91 ID:ReTOy/u3(2/8) AAS
2chｽﾚ:math
匿名でも誰が書いたかわかるもんだな
でもハンドル名要らないから
匿名なら生暖かく見守るだけ
777: 2020/03/29(日)12:19:36.91 ID:ReTOy/u3(4/8) AAS
>>756で書いたこと
「箱入り無数目」の代表元は、確率変数の無限族の
”まるまるの”独立性を満たさない
・任意のnについて
P(not(rXn＝Xn))=1
・任意有限個のn_iについて
P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=1
しかし
・無限個のn_iについて
P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=0
なぜなら、not(rXn＝Xn)となるnは有限個だから
894: 2020/06/14(日)10:48:16.91 ID:oy2zoPuc(1) AAS
誤 大学教程の確率論・確率過程論
正 確率変数の無限族の強力な独立性
（確率論で定義される、任意の有限部分族の独立性ではなく）
上記の確率変数の無限族の強力な独立性は選択公理を否定する
（予測が不能なら、選択公理による代表元の取得を否定することになる）
結論：セタ氏、選択公理を完全否定
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