[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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40(1): 2019/12/22(日)09:01:27.29 ID:dWgKJ6XY(8/14) AAS
>>35 >>37
順序位相を持ち出しても
「（Zermeloの自然数ｎがシングルトンだから）
ZermeloのΩがシングルトン」
というナイーブな主張は正当化できませんね
シングルトン＝前者の存在、となりますから
数学はナイーブな直感だけで分かるほど
甘っちょろいもんじゃありませんよ
174: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:33:19.29 ID:G5rtMfGn(16/22) AAS
>>172 タイポ訂正
３．議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ
↓
３．議論に参加するのは勝手だが、一応経緯は、上記の通りだよ
179: 2020/01/01(水)15:31:27.29 ID:VmKAwE3Z(2/2) AA×
202(1): 【大吉】 【144円】 2020/01/02(木)09:22:09.29 ID:Rnj9mFDn(1/2) AAS
定義がループしています。
263: 2020/01/03(金)11:54:10.29 ID:glmNLmg1(5/11) AAS
>>254
>有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、
>Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと
Qは局所コンパクトじゃないから当然
しかし今の議論には全然関係ない
>有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、
有限なら最外側の{}は存在します
外側にどんどん{}をつけていく場合
◆e.a0E5TtKEのいうナイーブな「極限」では
最外側の{}が存在せず、したがって
集合になりえない、といっているのです
>一番右の}は何だとか、右から二番目の}があるの無いの
Neumann構成で小さい順から右に要素を並べていく場合
ωではもっとも右の要素は存在しません
なぜなら最大の自然数が存在しないからです
いかなる自然数nもその後続であるn∪{n}が存在しますから
つまり>>176のアルゴリズムは失敗するわけです
残念でした
>そういう有限シングルトンとの対比でもって、
>シングルトンの極限の存在を否定することはできません
できます
端的にいえば
「0以外の自然数nは全て前者を持つ後続順序数だが
ωは極限順序数であり前者となる順序数を持たない」
という性質から、
「極限ωがシングルトンである」
という主張を完璧に否定できます
なぜならシングルトンだといった瞬間に
ωには前者が存在してしまい、
ωが極限順序数だという性質と矛盾するからです
これが数学の初歩の「しょ」（＾＾）
394(1): 2020/03/08(日)20:11:01.29 ID:rYCwPnBE(2/3) AAS
>>391
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定して矛盾が導かれるといっても
箱を開けて数(や同値類)を確認することとは無関係ですね
ガセ田のガセ
> そんなXiは存在しようがない
(1) 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない
(2) 出題された数列の先頭から有限個の数字が変更された場合
独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない
しかし
(1)は可能
(2)は複数の数列であれば可能
426(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)15:58:42.29 ID:VzMFTLrl(2/5) AAS
時枝先生は、”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 が反例になっている”ということを、しっかりと認識できていないのですｗ
だから、「ぼーと（生きて）」、数学セミナー記事を書いて、チコちゃんに叱られるのです！ ｗｗ （＾＾；
489(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)16:03:46.29 ID:4mEOwMQW(2/5) AAS
分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;
１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない
２）時枝の同値関係は、実数列に限らない！！
例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・
以上
QED ｗ（＾＾；
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