[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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70(1): 2019/12/25(水)19:15:51.17 ID:Xl2uuUVl(2/2) AAS
>>67
何言ってんのかまったくわかりません。
公理主義無視すると？
あなたの解釈ではZermeloは公理主義を無視してZermelo順序数を提唱した事になってるんですか？
ンなわけないでしょ？
まぁあなたが自分の趣味でそういう数学を創設したいなら勝手にすればいいとは思いますが、それはもはやZermeloが提出したアイデアでも何でもありません。
公理主義数学でも現代公理主義集合論でも何でもないものを論じたいならお好きにどうぞ。
252(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)10:11:10.17 ID:ivt0JCXh(3/8) AAS
>>251 補足
１．完備化という概念がある
２．完備化 (順序集合)（英語版）下記
”Dedekind cut”について、説明されている
３．カントールは、完備化にコーシー列を使ったという（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
完備化 (順序集合)（英語版）（Dedekind-MacNeille completion へ飛ぶ）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Dedekind-MacNeille completion
(抜粋)
Examples
If Q is the set of rational numbers, viewed as a totally ordered set with the usual numerical order, then each element of the Dedekind-MacNeille completion of Q may be viewed as a Dedekind cut, and the Dedekind-MacNeille completion of Q is the total ordering on the real numbers, together with the two additional values ±∞.[7]
The construction of the real numbers from the rational numbers is an example of the Dedekind completion of a totally ordered set, and the Dedekind-MacNeille completion generalizes this concept from total orders to partial orders.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コーシー列
(抜粋)
コーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。
数学史における位置付け
19世紀後半には実数を算術的に定義する方法が盛んに研究され、
その中で現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである。
カントールがこの成果を発表したのは1872年で、1821年に発表されたコーシーの収束判定法を満たす数列を用いて実数を定義しようという、当時一般的だった考え方に基づいている。
このコーシーの収束判定法を満たす数列としてコーシー列が用いられ、実数はコーシー列の極限として定義された。
451(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)11:29:14.17 ID:FZfOcjPG(3/10) AAS
>>450 補足
時枝は、複数列の比較という 不純な要素を混ぜて
十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです
でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です
”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない
特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ を学んだ人は
おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜」とほざく
自分たちも、”無限”が分かっていないのにね
”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ 同じ穴の狢ですよｗ
QED （＾＾；
579(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/21(土)22:13:55.17 ID:gPebnXHG(12/13) AAS
conglomerability おれは あんまり興味ない
∵ あまり普遍じゃないから
conglomerability でなく、DR Pruss氏は、主に
”That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?”みたく
「measurable」で議論している
「measurable」で議論できるでしょ
で、「measurable」の議論に入れないのが、おサルの弱点だな
質問者 Denis氏に同じ（>>573 ご参照）
582(1): 2020/03/22(日)01:44:26.17 ID:da5TzX47(1/2) AAS
>>579
> 「measurable」で議論できるでしょ
Denisが以下のようにコメントして
> ah ok I see where the misunderstanding comes from,
結局Prussは戦略が数列に依存しないことに納得したのでしょ
634: 2020/03/24(火)18:40:47.17 ID:nj3f9M7r(1) AAS
>>632
> 明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい
可算無限個の箱の全てに実数であればどんな数字でも入れることが可能なんだから成り立っている
ある代表元とある箱から先の数字が全て一致しているから
可算無限個の箱の全てに実数を入れ終わったということが言える
> これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。
> 当たる確率は0に近い
回答者は完全代表系を用いるから宝くじで言えばくじを全部購入済み
当たりが必ず入っているんだから買ったくじのどれかが当たる確率は1
「当たりくじは、必ずある」くじを全部買っても「当たる確率は0」は単なるイカサマの告白
809: mara papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2020/03/31(火)19:26:47.17 ID:wL5WZYpe(1/2) AAS
>>804
Mr.Seta is exiled to Crelle thread!
2chｽﾚ:math
853(1): 2020/04/03(金)02:38:34.17 ID:J9EgNFT7(4/4) AAS
>>852
英語はわからないけど
アメリカの国歌っぽいですねｗ
何か少しでも日米友好になれれば思います
876(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/06(月)10:43:43.17 ID:Vi++uUTK(1) AAS
ありがとう
しばらくIUT祭りだな
コテも状況を見て付けるかも（＾＾；
888: 2020/06/10(水)22:59:20.17 ID:Te7DZE/8(1) AAS
>>887
早く>>881に答えて下さいねー
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