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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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262: １３２人目の素数さん [] 2020/01/03(金) 11:38:52.85 ID:glmNLmg1 >>253 >今問題になっているのは >1,2,‥の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか その通り >今は、あなたの主張である >Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては >Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥ >どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。 >その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。 >が問題になっているのだから。 その通り まずΩがsingletonだというだけで 極限順序数であることと矛盾する Ωの唯一つの要素がΩの前者になってしまうから Ωの前者、さらにその前者・・・と遡れると 当然正則性公理と矛盾するが、すでに 前者が存在するだけで矛盾する 要するにΩが存在するとしても その要素は唯一ではない さらにいえば有限個でもない なぜなら要素中の最大値が存在すれば それがΩの前者になってしまうから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/262
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