[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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262: 2020/01/03(金)11:38 ID:glmNLmg1(4/11) AA×
>>253>>1,2


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262: [] 2020/01/03(金) 11:38:52.85 ID:glmNLmg1 >>253 >今問題になっているのは >1,2,‥の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか その通り >今は、あなたの主張である >Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては >Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥ >どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。 >その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。 >が問題になっているのだから。 その通り まずΩがsingletonだというだけで 極限順序数であることと矛盾する Ωの唯一つの要素がΩの前者になってしまうから Ωの前者、さらにその前者・・・と遡れると 当然正則性公理と矛盾するが、すでに 前者が存在するだけで矛盾する 要するにΩが存在するとしても その要素は唯一ではない さらにいえば有限個でもない なぜなら要素中の最大値が存在すれば それがΩの前者になってしまうから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/262
今問題になっているのは の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか その通り 今はあなたの主張である 流ではにあてがわれる集合としては 自身もその元もそのまた元も どこまで行ってもしか現れないものがあてがわれる その存在を認めてもの公理となんら矛盾しない が問題になっているのだから その通り まずがだというだけで 極限順序数であることと矛盾する の唯一つの要素がの前者になってしまうから の前者さらにその前者と遡れると 当然正則性公理と矛盾するがすでに 前者が存在するだけで矛盾する 要するにが存在するとしても その要素は唯一ではない さらにいえば有限個でもない なぜなら要素中の最大値が存在すれば それがの前者になってしまうから

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