[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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761(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/06(金)10:39 ID:oajZ79uB(3/8) AAS
>>757
(引用開始)
> 無理数が、有理数のコーシー列で定義されるというのも同じ。
> 任意の有限順序数nの範囲では、あくまで有理数にすぎない
なんでしょ
たとえば e = 2.71828... は無限小数 = 無限数列(cf. game1)
すると2.7や2.71および2.718は後ろに0を無限個つけて無限小数と見れば
全て同値類が等しいが無限小数 e = 2.71828... とは同値類は一致しない
「1つずつ」では同値類は変化しないのにたとえば2.718...000...00...の同値類を
無限小数 e = 2.71828...の同値類にどうやってスレ主は変化させるのかが
知りたいのです
(引用終り)
１）そこまず、時枝問題とは無関係ですよ
下記、「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
例えば、超越数を入れる必要なし。サイコロの目、1〜6だけをランダムに繰り返し入れれば良い！
（いや、そもそも、サイコロの目を無限の箱に入れることが不可能という人が、どうやって箱にそんな超越数を入れることができるのですか？ その手段を述べるのが先でしょｗ）
２）？ あと「たとえば2.718...000...00...の同値類を
無限小数 e = 2.71828...の同値類にどうやってスレ主は変化させるのか」？
それ、例えば、その一桁ずつの数、eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れるってこと？
でも、”2.718...000...00...の同値類”は、
” 2.71828...の同値類”には
「変化」しないと思いますよｗ。それ意味わからんｗ（＾＾
（いや、そもそも、サイコロの目は箱に入れられないと言っていた人が、どうやって
eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れることができるのか？ｗ（＾＾ ）
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
771(1): 2019/09/06(金)20:00 ID:hPDyvlKG(3/4) AAS
>>761
> サイコロの目を無限の箱に入れることが不可能という人
スレ主らしい曲解したレスですが「1つずつ」無限個を入れることが不可能ですよ
> どうやって
> eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れることができるのか
無限個をまとめて入れればよい
> 時枝問題とは無関係ですよ
時枝記事の内容に沿う無限数列の構成も可能なんです
自然数全体の集合N = {1, 2, ... , n, ...}だけしか考えないのなら
{無限公理} + {ペアノの公理} : N = {1, 2, ... , n, ...}
R^Nの場合だと無限数列は an = {1, 2, ... , n, ...} の他にもあるので
{anが属する同値類} + {数学的帰納法} : an = {1, 2, ... , n, ... } と考えたい
手法としては{anが属する同値類} + {数学的帰納法}の部分は
完全代表系が1つあってanが属する類の代表元を選べばanと有限個が異なる数列で達成できる
あとは代表元の有限個を変更すればanが構成できる
一般のR^Nの元snでも同様でsnが属する類の代表元rnを選んで
rnの有限個を変更すればsnが構成できる
>>760
> > 「1つずつ」だから当然極限はとらずにですよ？
> > 後続が無限(回)になるような自然数は存在しないのにできるのですか？
> できます
> １回投げる毎に入れる。それだけですよ
であるから
2, 7, 1, 8, ... 0, 0, ... , 0, 0, ... の0を「1つずつ」変えて
2, 7, 1, 8, 2, 8, ... = eにできるんですよね
当然eの値は全て知っているものとしてですよ
スレ主らしい曲解はいらないです
0, 0, ... , 0, 0, ...は空箱だと思ってくれていいです
777: 2019/09/06(金)22:44 ID:2FZZpVr1(5/8) AAS
>>761
サルはεN論法も理解できないくせに極限語るなよ
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