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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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497: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:26:27.98 ID:uj+Nfmst >>453 ＞普通の数学者は、選択公理下での非可測性を問題視するが 非可測集合の存在は不都合ではあるが 測度自体を否定するものではない それが普通の数学者の認識 ＞逆に、選択公理を万能視して、非可測性をスルーなんだ 時枝記事で選択公理を前提しているから否定しないだけ 時枝記事で１００列は確率変数でなく定数としているから 非可測性は出てこない それだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/497
498: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:33:46.56 ID:uj+Nfmst >>456 ＞（選択公理により）代表系の存在が保証されると言ってるだけ 逆に選択公理を認めないなら、代表が選べないから、時枝記事は成立しない それだけ ＞確率論の専門家は、時枝解法の確率がP(A)だと誤解しているので、 ＞非可測性をスルーできないと言った もし、毎回の試行で箱の中身が変わるのであれば 箱の中身は確率変数になるから、非可測性により 確率は求まらない しかし、そもそも時枝記事はそんな前提はない 毎回の試行で箱の中身が変わるのであれば、 当然箱の中身の分布について記載するが そんな記載はどこにもない つまり箱の中身は単なる初期設定の定数にすぎない 箱の中身にどんなものをいれるか自由だが、 一旦入れたら二度と入れ替えない そういうこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/498
499: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:37:59.10 ID:uj+Nfmst >>459 ＞「現代数学の確率変数を否定するんだ」 ＞その批判に、耐えられないでしょ いや、全然平気だけど、何か？ だって実際、現代数学でも時枝問題の数列は 確率変数じゃなく定数だし 現代数学では選ぶ列の添数が確率変数ですから （完） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/499
500: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:42:17.03 ID:uj+Nfmst >>463 ＞すべての箱にπを入れるよう指示しそうしているところを見てしまった それ戦略じゃないですね 上記の情報なしにして もし開けた箱の中身が全部πだったら それだけで「開けた箱の中身は全部πだ！」 と決めつけますか？ それが勝てる戦略だと証明できますか？ 勝てる確率は１だと証明できますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/500
501: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:51:58.32 ID:uj+Nfmst >>466 ＞厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私 「箱の中身を確率変数とするのが厳密だ」という数学の証明がないね 「確率論の専門家」と呼ばれる人は、 「”箱の中身を確率変数とする”なら 決定番号ｄがD以上の数列全体の集合が 非可測集合となるから確率が求められないね」 と云ったんじゃないのかい？ 上記についてはその通りだけど 「時枝問題では”箱の中身を確率変数とする”から」 と云ってるのなら、そこは明らかな誤解だね Pruss氏もRiddleの答えを、数列を確率変数とする場合に 拡大することはできない、という主旨で述べたのなら分かるが 非可測性だけでは、Riddleを否定できないし実際否定してないね だから数列を確率変数とせず定数とするなら、 Riddleも時枝記事も現代数学として否定できない これが答え http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:57:06.02 ID:uj+Nfmst >>468 ＞ええ、”どんな実数を入れるかはまったく自由”なので ＞私は、サイコロ２つの目の和を、可算無限個ある.箱を入れました そうしたところで ＞これで、箱の中の数は、現代数学でいう確率変数になり、 ＞現代数学の確率変数の理論で扱えます と思うのが誤り 一度箱の中身に数を入れたら入れ替えしない これで、箱の中身は現代数学でも定数 現代数学の確率変数の理論の出番はない （時枝記事では、どの列を選ぶかが確率変数だが あまりにも初等的なことなのでわざわざ言及するまでもない） 確率変数じゃなく定数なら、時枝さんは成立？ じゃ、成立ですね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:02:38.87 ID:uj+Nfmst >>473 ＞P(A)=1/2 の証明なんて不要 ＞なぜなら時枝解法は ＞P(C)=1/2 としか言ってないから その通りだね 2列を確率変数とした前提での確率1/2なんて主張してない 2列を定数とした前提での確率1/2を主張しているだけ Prussの主張は「2列を確率変数とするなら」正しいが 「2列を定数とする限り」無意味 実際、PrussはRiddleについては否定してない 否定しようがないからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/503
505: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:08:50.71 ID:uj+Nfmst >>475 ＞定数を確率変数としてはいけないなんてことは無い。 どういう問題を設定してもよい、という意味なら正しい しかし 「時枝問題で、箱の中身を定数としても確率変数としてもよい」 という意味なら誤りだね 箱の中身が定数（つまり毎回の試行で箱の中身を一切入れ替えない）とするのと 箱の中身が確率変数（毎回の試行で箱の中身を入れ替える）とするのでは 問題が変わる 時枝記事では前者の問題について回答を与えている 後者についても同じ回答になるというならそれは誤り なぜなら後者の場合非可測性により答えが出せないから ＞コイントスで回答者が回答するとき ＞裏か表かは確定している。つまり定数である。 定数の考え方が違うね 誰が回答する場合にも、箱の中身が同じであることが、定数の条件 ＞しかし回答者には分からないので確率変数としてもよい。 分からないから確率変数、というならそれは誤り 誰が回答する場合にも、箱の中身が同じであるなら 回答者が箱の中身を知らなくても定数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:12:13.47 ID:uj+Nfmst >>476 ＞大学教程の確率論・確率過程論を学べば、可算無限個の確率変数を扱う 上記から ＞そうすれば、時枝の数列を、可算無限個の確率変数として扱えるから は云えない 時枝が無限列の各項を可算無限個の「定数」として設定した瞬間 いくら確率論・確率過程論を持ち出しても、 定数を確率変数に変えることはできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:16:42.88 ID:uj+Nfmst >>477 >>6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象 >>100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です >それで終わるなら、全然問題ないよ では全然問題ない それで終わりだから >「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの >可測性が問題視されています 数列が確率変数なら（つまり毎回の試行で箱の中身を入れ替えるなら） 非可測性により確率は求まらない しかし、数列は実際には定数なので（つまり毎回の試行で箱の中身は 入れ替えないので）非可測性など出てこず確率が求まる Pruss氏がRiddleを否定できなかったのは、 数列が確率変数ではなく定数だったから 数列が定数のまま、列を選ぶところだけ 確率を導入した場合も否定しようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/507
509: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:20:29.41 ID:uj+Nfmst >>479 ＞「時枝では確率変数が固定され、それは定数になるのだ」 この言い方は間違ってるね 「時枝記事では箱の中身は定数」 これが正しい言い方 時枝記事では箱の中身は確率変数 つまり、箱の中身は試行毎に入れ替える という記述があるなら示してほしい そんな記述はどこにもないから示しようがない筈 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/509
512: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:27:16.25 ID:uj+Nfmst >>482 ＞第一列の箱が当たる確率は？ 時枝記事の問が上記の通りで 「s~1の決定番号が他の列の決定番号どれよりも 大きい確率は1/100に過ぎない」 と書いてあったとした場合、誤りだね 箱の中身が確率変数なら非可測性により確率計算ができない 箱の中身が定数であった場合、そもそも １． s~1の決定番号が他の列の決定番号どれよりも 大きい場合 ２． １．以外の場合 に分かれるだけで、 １．の場合当たる確率０ ２．の場合当たる確率１ ということになるだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/512
515: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:37:03.75 ID:uj+Nfmst >>485 ＞100列に対応する自然数d1,d2,・・・,d100 ＞これが、 ＞ランダムに区間[0,1]から選んだ一様な数の数当ての確率 ＞と同じになる証明がないですよ そりゃ当然ないよｗ だって時枝記事は 「ランダムに区間[0,1]から選んだ一様な数の数当ての確率」 じゃないもの 時枝記事では、箱の中身は定数 だから 「ランダムに区間[0,1]から選んだ一様な数」 なんて設定はない せいぜい 「箱の中身は区間[0,1]の要素」 というだけで、その要素の選定に一様乱数を使おうがなにしようが 一旦箱を閉めてしまって、中身を入れ替えないのであれば定数 「数の数当ての確率」というところすら実はおかしい 時枝記事では、そもそも当てる箱を固定せず選ばせてるから 「この箱の中身を他の箱の中身の情報だけから当てろ」 という問いなら「数の数当ての確率」といってもいいがね 要するに二つの別々の問題と同じだと思いこむ誤解があるんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:41:56.27 ID:uj+Nfmst >>489 ＞確率空間が定義されれば、その後「確率」計算を行うために、 ＞確率変数を定義し、確率分布を定義していく ＞だから、普通に確率として扱える対象には、 ＞確率変数が定義できて、確率計算ができる 時枝記事での確率空間は｛1,…,100}と各点に1/100の重みを与えた測度だよ 数列全体の空間とのその上の測度、ではないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:43:10.33 ID:uj+Nfmst >>491 ＞ヒルベルト空間を知っているだろ？ 知っていても時枝記事では使わないよ 下手な考え休むに似たり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/517
520: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:47:56.73 ID:uj+Nfmst >>496 >時枝さんの”時枝記事はΩ = {1, 2, ... , 100}でいい”というところが、 >プロ数学者から批判されている 厳密な、数学の証明がない >>501にも書いたが 「箱の中身を確率変数とするのが厳密だ」 というのが誤解 プロ数学者も問題読み違えることは多々あるから 「プロがいったから１００％正しい」 と思うのも誤り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/520
524: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:01:36.29 ID:uj+Nfmst >>508 ＞「時枝記事で１００列は確率変数でなく定数としているから」 ＞ギャップありまくり ギャップは君の誤解によるものであるから 君が「１００列は定数」と受け入れれば ギャップはなくなるよ ＞問題の100列についてだけ、100個の代表を選ぶことにしたらどう？ それは無理だね 回答者は１００列の中身は知らないから いっとくけど中身を知らないことと、 中身が確率変数であることは同値でないよ 数学を知らない素朴な一般人はよくそういう誤解をするけれども 数学を学んだことがある人はそういう誤解はしない ＞＞箱の中身にどんなものをいれるか自由だが、 ＞＞一旦入れたら二度と入れ替えない そういうこと ＞妄想でしょ？ 事実です ＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前で、 ＞確率変数の定義を誤解しているよ 誤解してるのは君 確率変数なら、試行ごとに入れ替わる 入れ替わらないのなら変数じゃなく定数 君、リンク張った文書の中身読んでないでしょ それじゃ分かるわけないよ ＞＞「箱の中身を確率変数とするのが厳密だ」という数学の証明がないね ＞証明はいらない いるよ 問題が違ってしまうんだから 問題の文章から箱の中身を確率変数となることを示せないなら 君が問題を読み間違ったということ ＞「まったく自由」だから、出題者の権利です 出題者が定数を決める自由があるというだけのこと ＞つまり、サイコロの目2つの和を、箱に入れる ＞これで、i.i.d. 独立同分布 いいえ 箱の中身を決めた瞬間、どの試行でも同じ値だから 「i.i.d. 独立同分布」なんて無意味です 試行毎に中身が変わる場合に 「i.i.d. 独立同分布」が意味を持つのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:07:56.58 ID:uj+Nfmst 本日の収穫 >>508 ＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 >>241の「６コ中の最大値である確率は、1/6 」に次ぐ大収穫 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/525
532: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:23:02.79 ID:uj+Nfmst 「「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 」 であるなら、選ぶ数列の範囲は１００列の中だけで数列全体ではない 「６コ中の最大値である確率は、1/6 」は上記の考えと符合する もし仮に １．そもそも回答者がランダムに数列９９個を ”数列全体から”選んで決定番号を知り その中の最大値Dを知る ２．その上で回答者がさらに 数列１コを”数列全体から”選んで、 D+1番目から後ろの項を知って、 その列の代表元を知る という設定だとした場合には 「２で選ばれる数列の決定番号ｄがD以下である確率」 は非可測性により求まらない しかし時枝問題は ０．あらかじめ１００列を決める １．回答者がランダムに数列９９個を ”100列から”選んで決定番号を知り その中の最大値Dを知る ２．その上で回答者が残りの数列１コを選んで、 D+1番目から後ろの項を知って、 その列の代表元を知る というものだから、非可測性は出てこず 単に「100列のうち決定番号が単独最大値でない列を選ぶ確率」 を考えればよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/532
533: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:24:31.25 ID:uj+Nfmst >>530 ＞なにを妄想して、収穫とか宣うのかね？ >>532に書きました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/533
534: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:27:39.73 ID:uj+Nfmst >>531 謙虚になろう 自分の誤りを認めることは恥ずかしいことじゃない 誤りから目をそらすことこそ恥ずかしいことなんだ どっかの国の首相とか閣僚みたいになっちゃダメだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:29:28.80 ID:uj+Nfmst >>532 時枝問題でいえば、 「０．あらかじめ１００列を決める 」 のところは毎回の試行ではやり直さなない ここがポイント 「それじゃ自明じゃん」という人は沢山いるかもしれんが仕方ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/535
536: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:31:06.72 ID:uj+Nfmst >>531 ＞今日は日曜だ 平日の昼間に職場からこんなところに書くのは あきらかにネット依存症なので治療したほうがいいよ だれからも咎められないからいいと思ったら、人生終わり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:45:16.58 ID:uj+Nfmst 調子ぶっこいて”●●記事はマチガッテル”とか トンデモなこといって撤回したいとき https://www.youtube.com/watch?v=WkqeRxsAsVY このコ天才ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/537
539: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 11:18:19.06 ID:uj+Nfmst >>472 ＞最後は、おれの勝ちだから (´･ω･｀) ／ ｀ヽ. お薬増やしておきますねー __/ ┃)) ＿_i | ／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼ (´･ω･) ﾁﾗｯ ／ ｀ヽ. __/ ┃ ＿_i | ／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼ (´･ω･｀) ／ ｀ヽ. 今度カウンセリングも受けましょうねー __/ ┃)) ＿_i | ／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/539
540: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 11:20:08.93 ID:uj+Nfmst >>472 ＞最後は、おれの勝ちだから ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ／": : : : : : : : ＼ /-─-,,,_: : : : : : : : :＼ / '''-,,,: : : : : : : :i /、 /: : : : : : : : i ＿＿＿＿＿＿＿＿ r-、 ,,,,,,,,,,、 /: : : : : : : : : :i ／ L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ 時枝記事認めたら /●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼ l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ 再雇用（６０・男性） ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣ ヾ＝-' ／ / ＿＿＿_ヽ::::... ／ ::::| ／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/540
550: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 14:06:11.45 ID:uj+Nfmst >>546 >・99列の同値類が決まる >・そこで、初めて99列の同値類を作る >・作った同値類から、99個の代表を決める >・99個の同値類から、99個の決定番号を決める これじゃだめね >・残り１列のD+1から先を開け、同値類を決め、その後同値類を作り、代表を選 これじゃだめね 全ての数列に対してあらかじめ同値類に分割され 同値類の代表が定まっており、決定番号が決まっている それが前提 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/550
551: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 14:08:19.54 ID:uj+Nfmst >>546を読む限り、選択公理も理解してなかったのかと気づいてガッカリだね これで >>472 ＞最後は、おれの勝ちだから って笑わせるぜｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 14:11:26.37 ID:uj+Nfmst >>472 ＞最後は、おれの勝ちだから 誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは 妄想のサブタイプの一つであり、様々な精神障害患者に生じ、 躁状態にある双極性障害の2/3、統合失調症の1/2、妄想性障害の1/2、 薬物乱用者の多くに確認されている。 誇大妄想は、己が有名で、全能で、裕福で、何かの力に満ちている という幻想的な信念を特徴としている。 その妄想は一般的に幻想的であり、 典型的には宗教的、SF、超自然的なテーマを持っている。 迫害妄想や幻聴幻覚とは対照的に、 誇大妄想に関する研究は比較的不足している。 健康な人の約10％が誇大的な考えを経験しているが、 誇大妄想の診断基準を完全には満たしていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 14:13:21.83 ID:uj+Nfmst >>472 ＞最後は、おれの勝ちだから DSM-IV-TRの妄想性障害診断基準によれば、 誇大型の症状には、以下についての 非常に誇張された考えが挙げられている。 自己価値 力 知識 アイデンティティ 神性または有名人との特別な関係 例えば、自分の力や権威について架空の信念を持っている患者は、 自分は王族のように扱われるべき支配的な君主である と信じていることがある。 誇大妄想とそれと関連した誇大さの程度には、 さまざまな患者において違いがある。 一部の患者は、自分が 神、イングランドの女王、大統領の息子、有名なロックスターなど であると信じてるが、そのほかの患者はそれほど壮大ではなく、 自分は熟練したアスリートや偉大な発明家だと考えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/553
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