[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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69(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)23:39:00.54 ID:5ZvpTN/e(18/21) AAS
>>65
＞>>62
＞>数学セミナーに高名な時枝先生が書いたから正しいと思うのは、サルだな
＞じゃあ>>23の発言主もサルだねｗ
いいえ、>>23は、>>21の補足であって、
「時枝”も”自分で記事に書いているけどな」ってこと
つまり、>>21で先に、時枝の前半が、確率論の独立（下記）に反していると指摘して
（「2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。」な）
その上で、時枝も記事の後半で同じことを言っているとフォローしているってことね
そこが、鵜呑みのおサルとの違いです（＾＾
88: 2019/08/26(月)00:16:17.54 ID:IVhPobmv(3/16) AAS
自称阪大卒の数学レベルは国文バカ並みでしたｗ
244(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/28(水)10:12:41.54 ID:CB3nbWMv(1/5) AAS
>>243 補足
(引用開始)
一様分布で、1/nだというところ
数学では、全体Ωが→∞のときは
扱いが間違っているよ（少なくとも証明がない）というのが
Alexander Pruss氏の指摘だよ
(引用終り)
簡単な例で説明しておくと
１）Ωを、下記の意味の標本空間（＝全事象）とする
２）Ωが可算有限なら、最大値、最小値、平均値、標準偏差などが計算できる
３）しかし、Ωが可算有限でないならば、最大値、最小値、平均値、標準偏差などが計算できない場合がある
（例えば、これらの値が、∞に発散することがあるなど）
４）それにもかかわらず、根元事象ωを取って、ω1とω2との大小比較の確率計算ができるのか？
まあ、できる場合もあるでしょ
例えば、”the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis 外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com ”
みたいな議論な （>>242で、Alexander Pruss氏が引用している）
５）だから、>>242のDenisの”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”みたいに言いたいなら、ちゃんと自分で証明しろってこと
もちろん、「Ωが可算有限でない」つまり、∞に発散する場合などをちゃんと扱っての上でね（証明できないよというのが、おれの主張）
５）Denisみたく、”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”というだけでは、ヒトの数学になってない
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
最終更新:2015/11/06
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
(抜粋)
標本空間 Ω
Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
例3
[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）
Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 }
393(2): 2019/08/30(金)22:16:10.54 ID:x/NZZCD7(3/3) AAS
>>387
> 試行の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数
100列に分けた場合数当てをする箱の候補は100個
その100個の箱の候補で数当てが失敗する箱は2個以上にはならない
これは任意の出題された無限数列に対して成り立つ
よって数当ての結果が変わるのはどの箱を選ぶかのみ
箱の候補は各列に対して1個だから分けた数列のどの列を選ぶかでよい
数当てが失敗する箱が存在する場合
代表元と一致する場合を1で表し一致しない場合を0で表すことにすると
*をつけた箱のどれかを選ぶことになる
... , 0, 0*, 0, ... , 0, 0, 0, 1 , 1, 1, 1, ...
... , 0, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
... , 1, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
...
... , 1, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
よって数当てが成功する確率は100列に分けた場合(少なくとも)99/100
443(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/31(土)20:17:00.54 ID:PbGhNKv4(11/30) AAS
>>441
>代表元だって同じでしょ
「代表元による代表番号の確率計算」は、数学的な厳密な扱いができてないのですよ！！（＾＾
そのあなたの考えは（>>352より）
下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}"
と同じでしょ？（＾＾（>>287ご参照）
で、厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾
（そもそも、Denis氏発言に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ）
(>>241)
そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
551: 2019/09/01(日)14:08:19.54 ID:uj+Nfmst(28/51) AAS
>>546を読む限り、選択公理も理解してなかったのかと気づいてガッカリだね
これで
>>472
＞最後は、おれの勝ちだから
って笑わせるぜｗｗｗ
609(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/02(月)07:24:54.54 ID:C7KIpkvI(1/5) AAS
>>607-608
>> 「無限公理」は、デフォルトであり
>だから箱の数を数学的帰納法で無限個に増やすのはナンセンスだと
・ペアノの公理が理解できていませんね。下記をお読みください（＾＾
・あなたの主張だと、「出題者が箱に1つずつ数を入れていく」（下記時枝ご参照）だと、そもそも可算無限長の数列が作れなくなりますよね。それはおかしいｗ（＾＾；
・数学的帰納法が分かっていないのは、だれでしょうね？ｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
(抜粋)
ペアノの公理とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された。
定義
2．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
外部ﾘﾝｸ[html]:tenmei.cocolog-nifty.com
「１＋１＝２」はなぜか？〜ペアノの自然数論（足し算） テンメイのＲＵＮ＆ＢＩＫＥ 2009年11月28日
(抜粋)
ペアノの根本的なアイデアは、現実世界の足し算を証明するのではなく、
人工的な数学の世界で足し算を作るということだ。それでは現実と関係
ないのかというと、そんな事はない。普通の足し算はすべて完全に導き
出せるし、現実離れしたおかしな話が出てくることもない。
（>>350より）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
あと
>>598＆>>596＆>>592＆>>583
以上
961: 2019/09/09(月)18:49:03.54 ID:uwfnXwUu(48/60) AAS
>>957
＞あなたのいう「自然数論」は、2019年の現在では
＞数理論理学あるいは数学基礎論になっているってことですよ
それは嘘ですね
前原の「自然数論の無矛盾性証明」は
その当時も数学基礎論に関することとして扱われていたので、
「自然数論」という名の講義があったわけではないですね
わけのわからない弁解は見苦しいのでやめましょう
あなたが素人の勝手な妄想で語っていたのは明白です
いいかげん自分が何もわかってないことを理解しましょう
あなたは数学的には馬鹿ってことです
970(1): 2019/09/09(月)19:37:24.54 ID:uwfnXwUu(55/60) AAS
1は数学をあきらめたほうがいいですね
このままここで書き続けても恥かいて
皆から嘲笑され続けるだけですから
そんなの惨めじゃないですか
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