[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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249(1): 2019/08/28(水)14:22:46.11 ID:4aWWlUQK(2/3) AAS
>>235
> 前提Aは、全ての箱を調べられるのだが、時枝記事ではそうではない
player1は時枝記事の数当てでは出題者
player2に関しては以下のようにすれば時枝記事と変わらない
player2は入れ替える箱を選択して袋に入った完全代表系1組を用いて数列の項と代表元の項を
数字が一致するかどうか確認することなく入れ替える
そうするとplayer2がたとえば入れ替えを100個の箱で実行した場合に
player1が値が変更された箱の個数を「正しく」数えれば入れ替えた100個のうちの
何個で数列の項と代表元の項が一致するかどうかが判断できる
558: 2019/09/01(日)14:35:11.11 ID:uj+Nfmst(35/51) AAS
>>472
＞最後は、おれの勝ちだから
孫
「おじいちゃん、ネットで”俺は阪大工学部卒”って書いてたんですが・・・」
当時の同僚
「そうなの？ああ、多分最後に彼の上司になったあの人のことだな
阪大工学部卒で、はるかに年上のあなたのおじいちゃんに
”なんでこんな簡単なことが理解できないの？”と怒ってたな
もっともあの人も、京大理学部の彼の上司には同じこといわれてたけど
”工学部って、数学全然わかんなくても卒業できちゃうの？”とかね」
700(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:15:52.11 ID:C6KNw7bs(1/3) AAS
>>699
>> 出た目の数をX とすると
>だからスレ主が言っている「確率変数」って単に箱の中の値を知らないって
>ことなんだよね？その値を確率的に当てると
いいえ、残念ながら違いますよ
「確率変数」を、くるくる回り続けるサイコロだとか、
「確率変数」ではなく、定数（>>689）だとか
あなたがたは、勝手に言ってますが
”スタンダードな定義”を理解しましょう
それには下記”大数の法則の具体例”が分かり易いです
サイコロでの、確率変数
X1,X2,・・・ たち
例えば
2,5,3,・・・のように
具体的なサイコロの目
それらの平均
(X1+X2+・・・+Xn)/n が大数の法則に従うということ
この例で、「確率変数」がどういうものか理解できるでしょう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
大数の法則の具体例と証明 高校数学の美しい物語 2019/07/14
(抜粋)
大数の法則のサイコロでの例
サイコロ投げの例で大数の法則について考えてみます。
サイコロを1回ふると，出る目の平均は (1+2+3+4+5+6)/6=3.5 です。
ただし，1が出るかもしれませんし，6が出るかもしれません。
しかし，試行回数を増やしていくと，出た目の平均はどんどん 3.5 に近づきます。
つまり，サイコロを10000回くらい振ってみると
（きちんとしたサイコロなら）
サンプル平均（出た目の平均）が 3.5 にかなり近くなってきます。
もう少しきちんと述べると，以下のようになります。
それぞれの目が出る確率が 1/6 であるようなサイコロを考える。
i 回目に出た目を Xi（確率変数）とおくと，X1,X2,・・・ たちはそれぞれ独立に同一の分布（平均は μ=3.5）に従う。
このとき，n 回目までに出た目の算術平均 (X1+X2+・・・+Xn)/n は μ にどんどん近づいていく（偏る確率は0に収束する）。
724(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/05(木)07:03:16.11 ID:RfCUEXWL(3/10) AAS
(>>700-702より)
時枝記事の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えば、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
”サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・”
それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます
さて
1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
となります
それは、時枝さんも記事の後半に書かれている通りです（下記）
「当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから」と
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
753(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/06(金)07:30:49.11 ID:x3fmkWer(5/8) AAS
サイコパスの屁理屈、面白いわ
難癖つける性格まるだしだね
アホまるだしだけどね（＾＾
さあ、踊って踊って、難癖おどりを ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
889(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)08:09:28.11 ID:w2gV7wtr(2/38) AAS
>>882
あなたの議論は、無意味だと思う
１）下記のように、標準的な確率論のテキストで、
確率現象、例えば、硬貨投げやサイコロ投げの
無限回の試行が記載されている
２）それによる無限長の数列が記載されている
３）下記の日大テキストのように、無限長の数列の一部を取り出して、確率を論じることは可能
勿論、無限長の数列の一つを取り出して、確率を論じることも可能
４）よって、これらの確率現象による無限長の数列を、時枝に適用すれば良い
参考（>>876）
P12 例 1と例 2 ご参照
外部ﾘﾝｸ:www.math.chs.nihon-u.ac.jp
Makoto Mori
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chs.nihon-u.ac.jp
確率論 Makoto Mori 日大 2013
P12
第 1 章 確率空間
例 1 An = {ω ∈ {0, 1}^N : ωn = 1} とおけば，P(An) = 1/2 は，Borel?Cantelli
の (2) をみたす．したがって，確率 1 で硬貨投げは表が無限回現れる．
例 2 Akn = {{0, 1}^N : ωn = ・ ・ ・ = ωn+k?1 = 1} とおけば，P(Akn) = 1/2^k は，
Borel?Cantelli の (2) をみたす．したがって，確率 1 で硬貨投げは表が連続 k
回が無限回現れる．確率 1 の集合の可算交わりは確率 1 なので，いくらでも
長い連が確率 1 で現れる．
P28
第 3 章 確率変数
例 4 X1, X2, . . . を独立な硬貨投げとする．
（>>737）
>>730 東大 会田茂樹 PDF
「(3) 無限回のサイコロ投げ
何回も独立に
サイコロ投げを続けることを考える. その試行の結果として、1〜6 の数字の無限列が現れる.
この無限列一つ一つが根元事象とみなせる. すなわち
Ω は Ω = ｛ a1, a2, ・ ・ ・ , an, ・ ・ ・) ｜ ai = 1, ・ ・ ,6 ｝」
さらに、追加で会田茂樹 PDF P3 10行目
「なんらかのランダムな現象や試行があり、その結果得られる数値一つ一つが
根元事象を、数値全体が標本空間になっていることを注意しておきます. このランダムな数値が確率変数,
ランダムな数値がどのように分布しているかを表すのが確率分布になります.」
(引用終り)
無限回のサイコロ投げ、１回投げる毎に入れる。それだけです
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
数理統計学 会田茂樹 東大
907(1): 2019/09/09(月)11:34:21.11 ID:uwfnXwUu(14/60) AAS
>>895
＞”チンプンカンプン”でもないみたい
＞類推で、やりたいことは、なんとなく分かるよ
分かってないことに気づけず分かった気分になるのは
学習を阻害する最も重要な要因
あなたの場合、言葉を検索しただけでわかった気分になるみたいですね
かなり重症といわざるを得ません
「AI vs 教科書が読めない子供たち」にも
言葉だけに反応して見当違いな回答だす子供
の例がたくさんでてきます
あの子供たちはそもそも
「ああ、試験なんてめんどくさい」
とおもってやってるので、
そんな回答がでるのも理解できますが
自分は数学を理解したい、と思ってるつもりの人が
そういうトンチンカンな回答を出すのを見ると、
この人は本当は数学には興味がなくて、ただ
「数学に興味がある自分、カッコイイ」
としかおもってないんだなと思う
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