現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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966: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/09(月) 19:26:41.38 ID:w2gV7wtr

>>958
>集合を外れた「自然数論」に深入りするつもりはないわけよｗ（＾＾

参考 スライドにリンクがあります 基礎論⊃集合論ですｗ（＾＾
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/
数学基礎論サマースクール
選択公理と連続体仮説 2019年9月3日(火)?同6日(金)
(抜粋)
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/images/last.jpg
概要
選択公理は今日においても数学者が集合論に関心を引かれるきっかけとなる最大のテーマであり，また，連続体仮説の周辺の問題は現在も集合論の中心問題のひとつです．
今回のサマースクールでは，これら古典的問題の現代的な取り扱い，および関連する最近の話題を紹介します．

講義題目と講師
菊池誠 (神戸大学)　集合論のための数理論理学
１．数理論理学の基礎，数理論理学と集合論
　ヒルベルト流の述語論理の体系，完全性定理，ペアノ算術と不完全性定理，集合という考え方，ZFC 集合論の公理．[スライド]

藤田博司 (愛媛大学)　ツェルメロの選択公理
０．順序数と基数
　集合と写像の概念から出発して，集合の濃度について説明します．次に，順序数と基数の定義を述べます．なるべく基本的なところから説明するように努めます．[スライド]
１．選択公理と整列集合
　ツェルメロによる整列可能性の証明に初めて選択公理が登場したときの事情にさかのぼり，整列定理，選択公理，ツォルンの補題の同値性を示します．[スライド]
２．選択公理と数学
　ティコノフの定理やベクトル空間の基底の存在と選択公理との同値性を示します．[スライド]

３．連続体仮説と集合論についての主張と議論
　これまでの集合論を振り返り，連続体仮説と集合論についての講演者の主張とその議論について話します．[スライド]

酒井拓史 (神戸大学)　ゲーデルの構成可能集合
０．公理的集合論
　公理的集合論の基礎を説明します．具体的には，集合とクラスの区別，関数や関係などの数学の諸概念の取り扱い，および超限帰納法を解説します．[スライド]
１．集合論のモデル
　集合論の公理系の無矛盾性を議論するときには，（直感的には）集合論のモデルが用いられます．集合論のモデルについての基本事項を解説します．[スライド]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/966

971: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/09(月) 19:39:35.41 ID:w2gV7wtr

>>964
>＞あなたは数学的には馬鹿ってことです
>おそらく激怒してるでしょうが

いいえ、それこのスレのテンプレにあります
「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」（下記）な
ご苦労さん
あんた、勝てないよ、おれにはｗ（＾＾
おれスレ主だし、ここはおれのスレだからねｗ（＾＾；

（参考）
テンプレ >>8より
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/12-
12 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/22(土) 22:15:41.21 ID:cA6sFXL+
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/971

974: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/09(月) 20:09:05.48 ID:w2gV7wtr

>>973
どうも。スレ主です。
レスありがとう

(引用開始)
今更どうでも良いけど、以前あがっていた東工大の講義は、数学科の学生向けじゃないと思います。
×多くの数学科で自然数の構成に類することを含む集合論を習う。
○数学基礎論を開講している大学はある。
○今でも基礎論などは研究対象で、それなりに研究者がいる。
っていうイメージ。
基礎論は、数学よりも、情報系の研究者がつかうんじゃないかな。
(引用終り)

いや、確かに
左側で、「情報理工学院 数理・計算科学系」ってありますものね
経歴見ても、学歴が「東京工業大学 理学部 情報科学」か
渡邊 治先生は、副学長か
「○数学基礎論を開講している大学はある」に同意
というか、集合論のついでに、論理やZFCその他をやるというイメージですが

（参考）
https://researchmap.jp/read0048455/
研究者氏名 鹿島　亮 カシマ　リョウ
所属 東京工業大学
経歴
1991年 - 1995年:東京工業大学 助手
1995年 - 1998年:北陸先端科学技術大学院大学 助手
1998年 - 2002年:東京工業大学 講師
2002年    -:東京工業大学 助教授
学歴
- 1991年東京工業大学 理工学研究科 情報科学
- 1988年東京工業大学 理学部 情報科学

https://search.star.titech.ac.jp/titech-ss/pursuer.act?event=outside&key_t2r2Rid=CTT100381381&lang=jp
渡邊 治（ワタナベ オサム）
職歴
東京工業大学 助手(1982-)
東京工業大学 講師(1989-)
東京工業大学 助教授(1990-)
東京工業大学 教授(1997-)
東京工業大学 情報理工学院 学院長(2016-2018)
東京工業大学 理事・副学長（研究担当）(2018-)
学歴（出身学校・出身大学等）
東京工業大学 理工学研究科 情報科学 修士 修了(1982)
東京工業大学 理学部 情報科学科 卒業(1980)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/974

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